12个小球中有一个质量不同，用天平秤三次，找出质量不同的一个。不知道质量不同的球质量轻还是重。高智

Question

12个小球中有一个质量不同，用天平秤三次，找出质量不同的一个。不知道质量不同的球质量轻还是重。高智商题目。目测题错，嘿嘿，可能是我不会做~

Answer 1

首先将12个球分别记作1到12号，题中没说能不能做标记，实际操作中不一定要标记，但要记住每次放的是那些球，这里标记只是为了方便说明。我们把质量不同的球叫坏球，其他球叫标准球。首先将12个球分三组，1到4号一组，5到8号一组，9到12号一组。
第一次，将1到4号放天平左边，5到8号放右边。
情况一，天平平衡，则坏球在9到12号中，第二次再9到12号中任意拿两球，放天平上称，假设拿的是9号和10号，如果这两球一样重，则环球在11号与12号中，如果不一样重，则坏球就在9号和10号中，此时，我们已经确定坏球就在确定的两个球中，只要第三次拿一个标准球和，这两球中的任意一个相称，就可找出环球，假如坏球在9号和10号中，直接用一个标准球比如1号和9号称，如果一样重，则剩下的10号是坏球，如果不一样重，则9号是坏球。
情况二，当第一次称1到4号球与5到8号球不一样重，则坏球在1到8号中，我们将1号和5号交换位置，4号和8号拿走，同时用一个标准球9号换掉7号球，此时左边是2,3,5号球，右边是1,6,9号球。这是称第二次，有三种情况。
一：如果天平方向改变，即本来轻的一边变重，重的一边变轻，因为我们只有1号和五号交换了位置，所以坏球在，1号与5号中，那么第三次只要用一个标准球和1号称，如果一样重则5号是坏球，不一样重则1号是坏球。
二：如果第二次称天平平衡，则说明坏球被拿掉了，我们左边拿走了4号，右边拿走了7号和8号，则坏球在这三个球中，因为第一次称时7号和8号同在右边，那我们第三次用7号和8号称，如果一样则4号是坏球，如果不一样，则要根据第一次称的结果来判断，因为第一次7号和8号同在右边，那么第一次如果右边重，则第三次重的一边是坏球，如果第一次右边轻，则第三次轻的一边是坏球。
三：如果第二次称，与第一次称天平一样，则说明坏球在两次称时位置没动，因为两次称时，2号和3号都在左边，6号一直在右边，其他球都换过，所以坏球在2,3,6号中。同样因为2号和3号同在左边，第三次拿2号与3号称，如果一样则6号是坏球，如果不一样，因为2号和3号在第一次称时，同在左边，则根据第一次的结果，如果第一次左边重，则重的那个是坏球，如果第一次左边轻，则轻的那个是坏球。
最后，当然方法不只这一种，我也见过别人用不同的方法，但第一步是一样的，大概原理也一样，这只是我的方法。

Answer 2

一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重

Answer 3

首先将12个球分别记作1到12号，题中没说能不能做标记，实际操作中不一定要标记，但要记住每次放的是那些球，这里标记只是为了方便说明。我们把质量不同的球叫坏球，其他球叫标准球。首先将12个球分三组，1到4号一组，5到8号一组，9到12号一组。
第一次，将1到4号放天平左边，5到8号放右边。
情况一，天平平衡，则坏球在9到12号中，第二次再9到12号中任意拿两球，放天平上称，假设拿的是9号和10号，如果这两球一样重，则环球在11号与12号中，如果不一样重，则坏球就在9号和10号中，此时，我们已经确定坏球就在确定的两个球中，只要第三次拿一个标准球和，这两球中的任意一个相称，就可找出环球，假如坏球在9号和10号中，直接用一个标准球比如1号和9号称，如果一样重，则剩下的10号是坏球，如果不一样重，则9号是坏球。
情况二，当第一次称1到4号球与5到8号球不一样重，则坏球在1到8号中，我们将1号和5号交换位置，4号和8号拿走，同时用一个标准球9号换掉7号球，此时左边是2,3,5号球，右边是1,6,9号球。这是称第二次，有三种情况。
一：如果天平方向改变，即本来轻的一边变重，重的一边变轻，因为我们只有1号和五号交换了位置，所以坏球在，1号与5号中，那么第三次只要用一个标准球和1号称，如果一样重则5号是坏球，不一样重则1号是坏球。
二：如果第二次称天平平衡，则说明坏球被拿掉了，我们左边拿走了4号，右边拿走了7号和8号，则坏球在这三个球中，因为第一次称时7号和8号同在右边，那我们第三次用7号和8号称，如果一样则4号是坏球，如果不一样，则要根据第一次称的结果来判断，因为第一次7号和8号同在右边，那么第一次如果右边重，则第三次重的一边是坏球，如果第一次右边轻，则第三次轻的一边是坏球。
三：如果第二次称，与第一次称天平一样，则说明坏球在两次称时位置没动，因为两次称时，2号和3号都在左边，6号一直在右边，其他球都换过，所以坏球在2,3,6号中。同样因为2号和3号同在左边，第三次拿2号与3号称，如果一样则6号是坏球，如果不一样，因为2号和3号在第一次称时，同在左边，则根据第一次的结果，如果第一次左边重，则重的那个是坏球，如果第一次左边轻，则轻的那个是坏球。

Answer 4

一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 1.如果右重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， 则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。 第三次将1号放在左边，2号放在右边。 1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重； 3.这次不可能左重。 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。 第三次将2号放在左边，3号放在右边。 1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。 第三次将6号放在左边，7号放在右边。 1.如果右重则7号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。 2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。 第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。 1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。 第三次将9号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则10号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。 2.如果平衡则坏球为12号。 第三次将1号放在左边，12号放在右边。 1.如果右重则12号是坏球且比标准球重； 2.这次不可能平衡； 3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。 第三次将9号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。 第三次将6号放在左边，7号放在右边。 1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。 第三次将2号放在左边，3号放在右边。 1.如果右重则3号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。 3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， 则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。 第三次将1号放在左边，2号放在右边。 1.这次不可能右重。 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则1号是坏球且比标准球重