...为什么这题的解法中说只能保证f(1)的左导数存在?
cosh-1<0 ，则1+（cosh-1）<1，这个极限就等价于x～1-（负号为上标，表示从左趋近1）
为什么导数极限只能证明一边存在
探讨导数极限与函数连续性、可导性之间的关系，首要明白导数的定义。导数要求函数在某点的左右导数存在且相等，这是函数在该点可导的必要条件。若函数在某点的极限存在，且其左右极限存在且相等，那么函数在该点可导。以y=|x|在x=0处为例，y的极限为0。然而，左右导数分别为-1与1，表明左右导数不相...
有大神知道为什么只能保证左极限存在吗 实在看不出来 谢谢
于是只能保证左极限，即左导数f'-(1)存在 所以导数f'(1)不一定存在
什么是微积分中的导数存在定理呢?
首先，当我们说一个函数的导数存在时，意味着这个函数在某一点上是可导的。具体来说，如果一个函数在某一点上的左导数等于右导数，那么它在这个点上就是可导的。如果导数不存在，那么这个点就成了函数的间断点。其次，一个函数在某一点上导数的存在，意味着在这个点上函数是光滑的。光滑的函数意味着曲...
导数的有关问题
这个是大学数学内容了，在a点只能求右导，b点只能求左导.因为高等数学中一点导数定必须保证从<该点和>该点逼近能得到同样的值，而端点只能从一侧逼近，所以不存在导数！
高数题,关于导数与函数极限的,这几个选项区别在哪里?求详解!
如果只有x→+∞，那么1\/h就只是从正数的方向单边趋近于0，那只能证明f（x）在x=a这点有右导数，而无法证明f（x）在x=a这点有左导数。所以A是错的。B中没有出现f（a），所以不能保证f（a）是有意义的，但是可导必须连续，必须有定义。所以错误。C的错误和B类似。D是对的。
某一点导数存在能推出这一点 导函数的极限 存在吗?为什么下面的证明过 ...
不能推出存在，左边导数存在推不出右边导函数极限存在。有反例：f(x)= x²sin1\/X (x≠0= 0 （x=0）然后求导得出在0点导数存在，但导函数极限不存在。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调...
在一点的空心邻域可导,能否说明在这一点左右导数都存在?为什么
如果左右极限存在，当然由导函数极限定理，那么导数存在 把最重要的条件给去掉当然肯定不行了。。。如果没有这个条件，结论是不对的 反例其实把你自己举的例子稍微改一下就好了 f(x)= x*sin(1\/x) 当x不等于0 0 当x=0 那么f在0点连续 在非零处都可导 但是左右导数都不存在。这样问题就解决了...
为什么导数存在跳跃间断点原函数连续
在数学分析中，如果导函数的左右极限存在，依据导数极限定理，我们可以推断出原函数在定义域上是可导的。而可导的函数必定是连续的，因此可以得出结论，原函数在定义域上是连续的。如果函数f(x)在开区间(a, b)内是可导的，并且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，那么我们说f(x)在闭...
...\/3)*X*X*X,当x>1时X*X 在x=1处左导数存在,右导数不存在
x^2+x+1), x->1-] = 2 limit[ [f(x)-f(1)] \/ (x-1), x->1+] 右导数的定义 = limit[ ( x^2 - 2\/3) \/ (x-1), x->1+] 分子的极限是 1\/3，分母的极限是 0 = ∞ 综上，f(x)在 x=1 的左导数存在，右导数不存在。
