1/(x^2+x^3)不定积分怎么求

1/(x^2+x^3)dx 不定积分如何求解? 谢谢

1/(x^2+x^3)=x^(-2)+x^(-3)
x^(-2)的不定积分=-x^(-1);
x^(-3)的不定积分=-1/2×x^(-2).
1/(x^2+x^3)不定积分是:-x^(-1)-1/2×x^(-2)+常数C.追问

第一步就错了好吧, 怎么可能1/(x^2+x^3)=x^(-2)+x^(-3)

追答

对不起,看错了!
1/(x^2+x^3)=1/[x^2(x+1)]=1/x^2-1/x+1/(x+1)=x^(-2)-x^(-1)+(x+1)^(-1)
x^(-2)的不定积分=-x^(-1)+C;
x^(-1)的不定积分=lnx+C;
(x+1)^(-1)的不定积分=ln(x+1)+C.
1/(x^2+x^3)不定积分是:-x^(-1)-lnx+ln(x+1)+常数C.

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