高二数学 立体几何

Answer 1

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。
　　立体几何
　　1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。能够用斜二测法作图。
　　2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念;会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。
　　3.直线与平面
　　①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。
　　②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。
　　③直线与平面垂直的证明方法有哪些?
　　④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是
　　⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.
　　4.平面与平面
　　(1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况)
　　(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。
　　(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。
　　(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→
　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
　　①定义法，一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形;
　　②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。
　　③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法。

Answer 2

证明：假设BE⊥平面SCD.
则有BE⊥CD，又BC⊥CD，且BC∩CE=E
所以CD⊥平面BEC
因为AB∥CD
所以AB⊥平面BEC，SB⊥AB
又因为SA⊥平面ABCD
所以SA⊥AB
即SB⊥AB，SA⊥AB与已知矛盾
故假设错误，即BE不可能垂直于平面SCD.