已知关于x的方程x²+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值

Answer 1

已知关于x的方程x²+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值

根据题意，得
（2m-1）²-16=0
4m²-4m-15=0
（2m+3）（2m-5）=0
2m+3=0或2m-5=0
m=-3/2或m=5/2
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已知关于x的方程x²+（m+1）x+（m-2）²=0有两个相等的实数根

对于二元二次
方程
形如Ax^2+Bxy+cy^2+dx+Ey+f=0
且B≠0取满足公式
cot2θ=[A-C]/B
的角θ，作旋转变换
就可以得方程中
无y'x'项
由于旋转公式用到
sinθ和cosθ的值，因此
不一定要求出θ的度数

已知:关于x的方程4x^-(4m-4)x-3m^+2m=0有两个相等的实数根,求m的值

4x^-(4m-4)x-3m^+2m=0有两个相等的实数根
△=（4m-4)^2+4*4*(3m^2-2m)=0
(m-1)^2+3m^2-2m=0
m^2-2m+1+3m^2-2m=0
4m^2-4m+1=0
(2m-1)^=0
m=1/2

已知关于x的方程(x-2m)(3x+m)+3=0有两个相等的实数根，求m的值。

解：楼主好~这个题当然只能用一元二次方程解拉~
原方程化为：3X平方-5mX-2m平方+3=0
因为有两个相等实数根，所以判别式等于0。
B平方-4AC=0，也就是25m平方-12*（2m平方+3）=0
m平方-36=0，所以m等于正负6。
楼主加油~

已知关于x的方程x²-ax＋a=0有两个相等的实数根，求实数a的值。

有两个相等的实数根则△=0
(-a)²-4a=0
a(a-4)=0
a=0,a=4

已知关于x的一元二次方程（m+1)x²-(2m-1)x+m-1=0有两个不相等的实数根，求m的值

m+1<>0
m<>-1
△=(2m-1)^2-4(m+1)(m-1)
=4m^2-4m+1-4m^2+4
=5-4m>0
m<5/4
所以：关于x的一元二次方程（m+1)x²-(2m-1)x+m-1=0有两个不相等的实数根，求m<5/4且m<>-1

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已知关于x的方程mx²-mx+2=0有两个相等的实数根，求m的值

解由关于x的方程mx²-mx+2=0有两个相等的实数根
则m≠0且Δ=0
即m≠0且Δ=（-m）²-4*2*m=0
即m≠0且m²-8m=0
解得m=8.

已知关于x的方程(1-2m)x²-2(√m+1)x-1=0有两个不相等的实数根，求m范围。

解：(1-2m)x²-2(√m+1)x-1=0
a=1-2m , b=-2√(m+1) , c=-1
△=b²-4ac
=[-2√(m+1)]²-4×(1-2m)×(-1)
=4(m+1)+4-8m
=4m+4+4-8m
=-4m+8
由题意，可知△﹥0 且 1-2m≠0
-4m+8﹥0 且 m≠1/2
m﹤2 且 m≠1/2

已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2

1、
判别式△=4m²-4m(m-1)>0
m²-m²+m>0
m>0
且x²系数m-1≠0
所以m>0且m≠1
2、
x1+x2=2m/(m-1)
x1x2=m/(m-1)
所以(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=4m²/(m-1)²-4m/(m-1)=3
两边乘(m-1)²
4m²-4m(m-1)=3(m-1)²
4m=3m²-6m+3
3m²-10m+3=(m-3)(3m-1)=0
m=3,m=1/3