1ãå¦å¾ï¼å¨çè °â³ABCä¸ï¼AB=ACï¼BDâ¥ACï¼å足为Dï¼åï¼â DBC=(1/2)â Aã
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å¨â³ABCä¸ï¼ç±ä¸è§å½¢å è§åå®çç¥ï¼â A=180°-2â Cï¼
å¨â³DBCä¸ï¼æä¸è§å½¢å è§åå®çç¥ï¼â CBD=180°-90°-â C=90°-â C
æ以ï¼â CBD=(1/2)â A
求证;角DBC=1/2角BAC
证明：过A作AE垂直BC,设AE交BD于点H
因为AB=AC
所以角EAC=角EAB=1/2角BAC
角AEC=90度
所以角ACE+角EAC=90度
因为BD是AC边上的高
角BDC=90度
所以角DBC+角ACE=90度
所以角DBC=角EAC
所以角DBC=1/2角BAC本回答被提问者和网友采纳
而顶角的一半也是90度减去一个底角，所以，两者相等。
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
角BCD=角BAE 又角BAE=1\/2角BAC 所以角BCD=1\/2角BAC 即腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，则：∠DBC=(1\/2)∠A。2、证明过程：在△ABC中，由三角形内角和定理知：∠A=180°-2∠C；在△DBC中，有三角形内角和定理知：∠CBD=180°-90°-∠C=90°-∠C 所以：∠CBD=(1\/2)∠A ...
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形ABC中，AC=AB，BD是腰AC上的高，AE是底边BC上的高，所以角DBC加角C等于90度，角CAE加角C等于90度，所以角DBC等于角CAE，又因为等腰三角形底边上的高与顶角平分线重合，所以角CAE等于顶角的一半，所以角DBC等于顶角的一半，即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
求证等腰三角形腰上的高上与底边的夹角等于顶角的一半
证明:设底角为θ 由三角形内角和等于π得顶角为π-2θ 而等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与底角互余 所以等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为π\/2-θ=(π-2θ)\/2 命题得证!
利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
并作AE垂直于BC于点E，由于三角形ABC为等腰三角形，即AB=AC，所以：∠BAE=∠CAE=1\/2*∠BAC.又因为：∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为 高，所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1\/2*∠BAC，即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 ...
证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。要三种情况,钝角...
如图所示：解：(1)直角等腰三角 两直角边互为其高，顶角90°，夹角为45°，所以夹角为顶角的一半。(2)钝角等腰三角 bd是△ abc斜边ac的高，ae是底边bc的高 ∵ ∠adb=∠aeb=90°；∠c=∠c ∴△bdc∽△aec （两对应角相等的三角形为相似三角形）∴∠bdc=∠cae （相似三角形对应角相等...
求证等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半
一半）要分顶角是锐角，直角，钝角三种情况来研究，但结果都是一样的 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与这条要与底边所夹角互余 如等腰三角形中AB=AC， CD垂直AB于D 角B=（180-角A）\/2=90度-角A\/2 所求角即角BCD等于90度减去角B 角BCD=90-（90度-角A\/2）=角A\/2 ...
...等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 拜托了,是初三...
等腰三角形ABC,腰AB=AC 做AE垂直BC,则等腰三角形底边的高即为角A的角平分线 所以角CAE等于顶角A的一半.过B做BD垂直AC,则角CBD为等腰三角形一腰上的高与底边的夹角 在直角三角形CBD与直角三角形CAE中,有一个公共角C,所以角CAE=角CBD 所以命题成立....
求证:等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半
问题描述:求证：等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半 解析:设等腰三角形ABC,AB=AC，BC为底边，过B作BD⊥AC交AC于D点。求证：∠DBC=1\/2∠BAC。（图自己画吧）证明：过A作AE⊥BC。∵△ABC是等腰三角形 ∴∠BAE=∠EAC=1\/2∠BAC 又因为∠C+∠DBC=90°，∠C+∠EAC=90° ∴∠DBC...
钝角的等腰三角形如何证明:腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半?
这个夹角加底角=90度2个底角+顶角=180度所以 这个夹角等于顶角的1半
