谁能给我讲解一下 有关 高斯的时钟计算器的原理 它有什么重要应用啊

Answer 1

以下摘自：《素数的音乐》
时钟计算器像我们通常的时钟一样工作，如果钟面上显示现在是9点，那么加上4个小时后，时钟将指向1点。高斯的时钟计算器的输出就是1而不是13。如果他想进行更复杂的运算，比如说7×7，那么时钟计算器将会给出49=7×7被12除之后得到的余数，结果仍然是1.
当高斯打算计算7×7×7时，这个计算器的威力就开始凸显了。这次并不需要将49乘以7，而是将上一个结果（也就是1）乘以7，就可以得到结果7.因此无需计算7×7×7究竟等于多少（恰好就就是343），只要稍加计算也可以知道这个数被12除之后的余数是多少。尽管高斯不知道7^99是多少，但是计算器告诉他这个数被12除之后的余数为7。
该方法也可以推广到任何数，比如在只有4个刻度的钟面上输入11，你可以得到3，因为11处以4的余数就是3.即使在今天，高斯的时钟计算器还是因特网安全的核心，不过这些时钟的刻度比可观测宇宙中的原子数还多。

Answer 2

先想想这个问题，7^99个位数是几？总归是9或3或1或7，再想要是这么多一百元一张的钱，12张一扎，最后有几张零的？1或7。也是刚看了这本书，这本书可以推荐。