直言命题的推理

Answer 1

为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列逻辑方阵来表示：

一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系。把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：
直言命题的对当关系推理是指根据命题的四种对当关系得出结论的推理。直言命题有四种对当关系，相应地，直言命题有四种对当关系的推理。如下表所示： 对当关系推理 有效式 注释 反对推理 SAP→￢SEP SEP→￢SAP ￢表示对一个命题的否定，
→表示推出 下反对推理 ￢SIP→SOP ￢SOP→SIP 矛盾推理 SAP→￢SOP SOP→￢SAP ￢SAP→SOP ￢SOP→SAP SEP→￢SIP SIP→￢SEP ￢SEP→SIP ￢SIP→SEP 差等推理 SAP→SIP ￢SIP→￢SAP 　SEP→SOP ￢SOP→￢SEP 直言命题的变形推理是指通过改变作为前提的直言命题形式，从而得出结论的推理。据此，变形推理有换质法和换位法两种方法。
换质法
通过改变作为前提的直言命题的联项，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法。
规则：
1.改变前提的联项，肯定变为否定，否定变为肯定；
2.把前提的谓项改为原词项的负词项，作为结论的谓项。
3.在结论中保留前提的主项和量项。
例子：
所有的金属是导体，所以，所有的金属不是非导体。
换位法
通过互换作为前提的直言命题的主项与谓项的位置，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法。
规则：
1.把前提的主项与谓项位置互换，作为结论的主项与谓项；
2.不得改变前提的联项；
3.前提中不周延的词项，在结论中也不得周延。
例子：
金属是导体，所以，有的导体是金属。 A、E、I、O命题都可以进行换质推理，在进行换质推理时要注意结论的谓项只能是与前提的谓项具有矛盾关系的词项，而不能是与前提的谓项具有反对关系的词项，否则这一换质推理是无效的。
与换质推理不同，只有A、E、I命题能进行换位推理，O命题不能进行换位推理，这是因为O命题的主项是不周延的，如果换位，那么前提中不周延的主项作为结论中的谓项就会变得周延，这违反了换位法的规则，所以O命题的换位推理是无效的。同理，SAP换位后不能得到PAS，因为P在SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，也违反了换位法的规则，所以，该推理是无效的。
另外，换质法和换位法可以结合使用，通过对前提的既换质又换位，得出新的结论。在结合两种方法使用时，既要遵守换质法的规则，也要遵守换位法的