一道很有意思的逻辑推理题目！

Question

一教授有两学生A和B，都不知道教授生日是哪天，教授就吧他们叫到面前说：“我的生日是3月4号，5号，8号 6月4号 7号 9月1号 5号 12月1号 2号 8号中的一天”接着 他单独把月份告诉了A，又单独把日期告诉了B。
之后A就对B说：“我要是不知道你也别想知道!”B接着说：“我原来还不知道的，你这么一说我就知道了！”A又说：“那我也知道了！”

问：教授的生日到底是什么时候？
理由要详细啊
我是彻底乱了！

Answer 1

答案应该是6月4日.
这里应该是用反证法倒推理.首先,A说如果我不知道,他也不知道,这说明应该不是7日或2日,不然,B只要知道号数，就知道具体日子了;但B马上说他也可以知道了,这就只可能是6月4日;因为如果是12月,就还有可能8日在3月和12月的可能;
其实重要的是B说的那句话，而不是A说的第一句话.

Answer 2

答案：三月四号

Answer 3

6月4吧

Answer 4

十二月八号
3，6，9，12
1，2，4，5，7，8