已知关于x的方程x 2 -（2k-3）x+k 2 +1=0．问：（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两实
已知关于x的方程x 2 -（2k-3）x+k 2 +1=0．问：（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两实数根x 1 、x 2 ，满足|x 1 |+|x 2 |=3，求k的值．
| （1）若方程有实数根， 则△=（2k-3） 2 -4（k 2 +1）≥0， ∴k≤
∴当k≤
（2）∵此方程的两实数根x 1 、x 2 ，满足|x 1 |+|x 2 |=3， ∴（|x 1 |+|x 2 |） 2 =9， ∴x 1 2 +x 2 2 +2|x 1 x 2 |=9， ∴（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 x 2 +2|x 1 x 2 |=9， 而x 1 +x 2 =2k-3，x 1 x 2 =k 2 +1， ∴（2k-3） 2 -2（k 2 +1）+2（k 2 +1）=9， ∴2k-3=3或-3， ∴k=0或3，k=3不合题意，舍去； ∴k=0． |
...=0(1)求证:无论k为任何实数,方程总有实数根;(2)若此方程
（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）2≥0，∴无论k为任何实数，方程总有实数根．（2）解：∵此方程有两个实数根x1，x2，∴x1+x2=(3k?1)k，x1x2=2(k?1)k，∵|x1-x2|=2，∴（...
已知关于x的方程(2+k)x 2 +6kx+4k+1=0(1)若方程只有一个根,求k的值...
解：（1）由题意可得：k+2=0，∴k=﹣2，∴﹣12x﹣8+1=0，∴x=﹣ ；（2）方程有两个相等的实数根则：△=0，即b 2 ﹣4ac=0， 解得：k=2或﹣ ，∵k﹣2≠0，∴k≠2，∴k=﹣ ，∴原方程为： x 2 ﹣ x+ =0，∴x 1 =x 2 = ．
已知关于x的方程kx2-(3k-1)x+2k-2=0.(1)判断命题:“无论k为何值,方程...
（1）“无论x取何值，方程总有两个实数根”是假命题，反例：当k=0时，原式可化为x-2=0，解得x=2，只有一个实数根．（2）∵k≠0，∴x1+x2=3k?1k，x1?x2=2k?2k，又∵x1（1-x2）+x2＜k22，∴x1+x2-x1?x2=3k?1k-2k?2k=3k?1?2k+2k=k+1k，于是k+1k＜k22，①当k＞0...
已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0(1)求证:无论k取何实数...
因式分解得：（x-2k）（x-k-1）=0，解得：x1=2k，x2=k+1，∵b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b=2k，c=k+1，当a、b为腰，则a=b=6，而a+b＞c，a-b＜c，所以三角形的周长为：6+6+4=16；当b、c为腰，则k+1=6，解得k=5，∵b+c＜a，∴所以这种情况不成立．当a、c为...
...2k+1)x 2 -4kx+k-1=0,问: (1)k为何值时,此方程是一元一次方程?求出...
解：（l）k= 时，方程是一元一次方程，其根为 ；（2）k≠ 时，方程是一元二次方程，其二次项系数为2k+1，一次项系数为-4k，常数项为k-1。
...1)试说明无论k取何值时,这个方程一定有实数根;(2)已知
解答：证明：（1）∵△=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0，∴方程总有实根；（2）①当b=c时，则△=0，即（k-2）2=0，∴k=2，方程可化为x2-4x+4=0，∴x1=x2=2，而b=c=2，∴C△ABC=5；②当b=a=1，∵x2-（k+2）x+2k=0．∴（x-2）（x-k）=0，∴x=2或x=k，∵另两边...
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0(1)试说明:无论k取何值,方程总有实数根...
（1）△=（k+2）2-4?2k=（k-2）2，∵（k-2）2≥0，即△≥0，∴无论k取何值，方程总有实数根；（2）根据题意得△=（k-2）2=0，解得k=2，则方程变形为x2-4x+4=0所以x1=x2=2．
...0.(1)求证:无论k为何值时,该方程总有实数根;(2)若两个
解答：（1）证明：△=（k+1）2-4（2k-2）=k2-6k+9=（k-3）2，∵（k-3）2≥0，即△≥0，∴无论k为何值时，该方程总有实数根；（2）解：设方程两根为x1，x2，则x1+x2=k+1，x1?x2=2k-2，∵x12+x22=5，∴（x1+x2）2-2x1?x2=5，∴（k+1）2-2（2k-2）=5，∴k1=0...
已知关于x的方程k 2 x 2 +(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根x 1 ,x 2...
解：（1）根据题意，得：△= 解得： 又∵ ∴ 时，方程有两个不相等的实数根；（2）不存在。∵x 1 与x 2 互为相反数∴ ∴ ∴方程为： △= ，方程无实根∴不存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数；（3）“略”。
已知关于x的方程x2-kx+k-1=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总...
解答：（1）证明：△=k2-4k+4=（k-2）2，∵（k-2）2≥0，即△≥0，∴无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）解：当k=3时，方程变形为x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1，△ABC的三边为2、2、2或1、1、1或2、2、1，所以△ABC的周长为6或3或5．
