一道关于微观经济学的计算问题。主要做第二小题，第一我会。（L^1/2代表L的1/2次方）

Question

假定厂商在完全竞争的产品和要素市场上从事生产经营，其生产函数为Q=48L^1/2K^1/2,Q为年产量，L、K为劳动与资本使用数量。产品售价为50元/件，工人工资为14400元/人，年，每单位资本价格为80元，在短期，资本为固定要素，该厂商拥有3600单位资本
1.短期内，求（1）该厂商的劳动需求曲线2）工人的均衡雇佣数量
2.在长期中，假设产品的价格和劳动的年工资保持不变，且该厂商所在的行业具有成本递增性质，行业扩张时资本价格会随之上涨，求
（1）资本的长期均衡价格2）长期中该厂商雇佣的均衡工人的数量

Answer 1

1,根据 MPL=24(K/L)^(1/2)=w/p,得L=25
2,长期,
同样有 MPL=24(K/L)^(1/2)=w/p=14400/50,解得K/L=144
要素的边际替代率等于价格比:
MPK/MPL=(dQ/dK)/(dQ/dL)=L/K=r/w=r/14400,故解得r=100
第二问,代入就行,L=K/144=3600/144=25

PS 你可能把这题想复杂了,行业成本递增性是干扰条件,通常涉及行业性质的计算题是会给你行业LS曲线的
题中的成本递增体现在C=wL+rK 中w,K,L均不变,r提高所导致的C的增加
楼下的同学，侵犯知识产权

Answer 2

对于银行工作人员的我来讲这个问题比较好解决:MPL=24(K/L)^(1/2)=w/p=14400/50,解得K/L=144
要素的边际替代率等于价格比:
MPK/MPL=(dQ/dK)/(dQ/dL)=L/K=r/w=r/14400,故解得r=100
第二问,代入就行,L=K/144=3600/144=25

PS 你可能把这题想复杂了,行业成本递增性是干扰条件,通常涉及行业性质的计算题是会给你行业LS曲线的
题中的成本递增体现在C=wL+rK 中w,K,L均不变,r提高所导致的C的增加