数学 把1/2、1/3、1/4、1/6、1/12、2/3、3/4、5/12、7/12这九个数分别填在下图的圆圈里

Question

把1/2、1/3、1/4、1/6、1/12、2/3、3/4、5/12、7/12这九个数分别填在下图的圆圈里，使每条直线及对角线上的三个数的和相等。
如：2/3+1/12+1/2=1/4+5/12+7/12=1/3+3/4+1/6=15/12
想一想：这道题还有其他填法吗？
请按照例式的格式回答，要考虑九宫格的填法，一样的就不要发了

Answer 1

这题可以这么想 因为分数不好看你干脆把所有的数乘以12得到
6 4 3 2 1 8 9 5 7
这9个数和为45
要直线和相等一共可能存在三条直线 那么每条直线的和为15
还有对角线也要等 那就说明九宫格中间那个是所有格子的平均数就是45/9=5
然后答案就是
294
753
618

追问

说了要考虑九宫格的啦。。这种和例式是一样的，你写出来看看就知道了

追答

九宫格不就是这样的？不然九宫格是什么样的？
其实只要把例子那个上下对调或者左右对调就行了，如果认为这是一样的，那我就不知道了

追问

哦，这样可以算两种吗？我觉得是一种

追答

其实你可以这样慢慢推，首先我们知道5肯定是要在正中间，我们先考虑9，假设他在某个角上
我们设他在第一个角那个现在就是
9XX
X5X
XXX
第一排的两个XX 相加要等于6 第一列的两个XX 相加要等于6 但是副对角线相加要等于15
也就是滴一排最后一个X个第一列最后一个X相加要等于10 所以矛盾了 因此9不能在某个角上
因此1也一样
X9X
X5X
X1X
然后1两边只能是68 然后你慢慢推就知道了

追问

这个我倒知道，主要是例子中调换一下到底算不算另一种

不然就没有另一种答案了

追答

那没答案你能怎么办，你可以把其他情况都排除掉列出可能的情况 就行了

Answer 2

没有别的填发了，你最多可以上下排左右排颠倒多出3种看起来不一样的位子（实际方式是一样的），因为：1. 只能放5在中间（这你能理解吧，不理解我可以跟你说）。2. 19283746双双组队。3. 9和678都不能见面且8和7不能见面。 所以一切位子都是规定好了的，除了上下排左右排颠倒一下，但实际方法都一样，只是从正面位子不一样而已。 希望能帮到你！

Answer 3

把他们写成6/12 4/12 3/12 2/12 1/12 8/12 9/12 5/12 7/12
然后按照 1-9 这九个数字填九宫格就可以啊，这个你会吧
九宫格 二,四为肩, 六,八为足。 上九下一， 左七右三。

追问

这样能试出来我就不会提问了，试来试去只有一种啊0

这样能试出来我就不会提问了，试来试去只有一种啊。

追答

是填在九宫格里吗？
294 438 816
753 951 357
618 276 492

不知道你的图是什么样子，这样算是其他方法吗

Answer 4

把图也发出来啊

追问

iPad不方便嘛