={0,x<=0;
{(c/3)x^3,0<x<1;
{c/3,x>=1.
F(+∞)=c/3=1,
∴c=3.
E(x)=∫<0,1>xf(x)dx=3/4.
D(x)=∫<0,1>x^2*f(x)dx=3/5.本回答被提问者和网友采纳
设随机变量x密度为f(x)=cx^2,x∈(0,1) 0,其他(分段函数)。
分布函数F(x)=∫<-∞，x>f(t)dt ={0,x<=0;{(c\/3)x^3,0<x<1;{c\/3,x>=1.F(+∞)=c\/3=1,∴c=3.E(x)=∫<0,1>xf(x)dx=3\/4.D(x)=∫<0,1>x^2*f(x)dx=3\/5.
函数是什么?
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。 [1]函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻...
说一下求值域的几种方法,最好有—个贝体例子
例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。解：设t=√2x+1 （t≥0）,则 x=1\/2(t^2-1)。于是 y=1\/2×(t^2-1)-3+t=1\/2×(t+1)^2-4≥1\/2-4=-7\/2.所以，原函数的值域为｛y|y≥－7\/2...
高数小tips
2. 周期性和积分周期函数的积分并不总是保持周期性。例如，\\(F(x) = x\\sin x\\) 在区间\\((0, \\infty)\\)中是无界量，这表明无界性并不等于无穷大，两者是不同的概念。极限的保号性规则，如当极限大于0时，邻域内函数值也通常大于0，但求极限时，高阶无穷小的替换要谨慎，避免使用等价无穷...
已知f(x)的定义域为【0,1】,求(1-3x)的定义域
解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1\/2)2+9\/4∈[0,9\/4] ∴0≤√-x2+x+2≤3\/2,函数的值域是[0,3\/2] 点评:求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习:求函数y=2x-5+√15...
设f(x)=max{x^3,x^2,1},求f(x)的不定积分
x<-1时 g(x)=1 h(x)=x^2>1,f(x)=x^2 -1<x<1时 g(x)=1 h(x)=x^2<1,f(x)=1 x>1时 g(x)=1 h(x)=x^2>1,f(x)=x^2 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数...
如何判断一个函数是否为绝对值函数
y等于x绝对值的函数图像如下图：y=|x|是分段函数。x≥0时 y=x。x<0时 y=-x。图像是一二象限的角平分线。
关于微分方程中 绝对值的问题
xy‘-ylny=0 —积分— ln( |lny| ）=ln|x| + c —e^— |lny| = e^c*|x| --> |lny| = C*|x| {C = e^c > 0} --去掉|x|-- 是个分段函数 x > 0 , |lny| = Cx; x < 0 |lny| = -Cx;--去掉|lny|--- x > 0 , lny = (+-)Cx; x < ...
高中数学函数的值域怎么计算?
解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1\/2)2+9\/4∈[0,9\/4] ∴0≤√-x2+x+2≤3\/2,函数的值域是[0,3\/2] 点评:求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习:求函数y=2x-5+√15...
一道讨论连续性和可导性的高数题(很基础的)
该函数在任意一点处都连续，也都可导。当x不等于0时，函数显然是连续的。又因为lim（x→0)f(x)=lim（x→0）(x^2)*sin(1\/x）=0=f（0），所以f（x）在点x=0处连续，故f（x）在任意一点处都连续。当x不等于0时，f（x）显然是可导的，又因为lim（△x→0）（f（0+△x）-f（0）...
