一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为

如题所述

析:首先可以由题看出,当x,y同号时可以取得最大值(因为异号时乘积小于0)。又由均值不等式得:1=x/3 y/4>=2(x/3*y/4)^(1/2),解此不等式得:xy<=3,当且仅当x/3=y/4时上式取“=” 亦即当x=3/2,y=2时取等。故xy的最大值是3. 希望采纳~追问

写错了是R正

追答

那就直接把这一句“当x,y同号时可以取得最大值(因为异号时乘积小于0)。”去掉就行啦~

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-02-05
x,y同负不可能
一正一负时xy<0
所以取
X、Y属于R正

X/3+Y/4=1
x=(12-3y)/4

xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3

X、Y属于R正
当y=2,x=3/2,
xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3=3

一直x,y属于R,且满足x\/3+y\/4=1则xy的最大值为
析:首先可以由题看出,当x,y同号时可以取得最大值(因为异号时乘积小于0).又由均值不等式得:1=x\/3 y\/4>=2(x\/3*y\/4)^(1\/2),解此不等式得:xy

已知x,y∈ R,且满足x\/3+y\/4=1,则xy的最大值为
回答:用x表示y,把xy弄成个二次函数,问题就解决了

已知x,y属于正实数,且满足x\/3+y\/4=1。则xy的最大值为_?
解:由x\/3+y\/4=1得:4x+3y=12≥2√(4x*3y)(均值不等式)6≥2√(3xy)3≥√(3xy)两边平方 9≥3xy xy≤3 所以xy最大值为3

设x,y属于R+,且3\/x+y\/4=1.则xy的最大值是
所以4x+3y>=4乘以根号3乘以根号下xy 所以xy<=3 设x,y属于R+,且x\/3+y\/4=1.则xy的最大值是 过程是 因为x,y属于R+,所以x\/3+y\/4>=2*根号下(xy\/12)则1>=2*根号下(xy\/12)1>=根号(xy\/3)得出xy<=3

xy属于0到正无穷,且满足x\/3 y\/4=1,则xy的最大值
解 x、y属于r正,且满足x\/3+y\/4=1 所以 1=x\/3+y\/4>=2√x\/3*y\/4=2√xy\/12 (√xy\/12)<=1\/2 xy<=1\/4*12=3 xy的最大值为3

已知xy属于R且满足三分之x+四分之y=1,求xy的最大值
1 = x\/3+y\/4 >= 2sqrt(x\/3*y\/4) = sqrt(xy\/3)xy<=3 等号成立当且仅当x\/3=y\/4=1\/2即x=1.5,y=2

已知x,y属于R且满足3分之x+4分之y=1,则xy的最大值为多少 求数学大神帮 ...
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若X∈R+,y∈R+,且x\/3+y\/4=1,则xy的最大值是多少?
xy最大值是3 过程(使用基本不等式a+b>=2(ab)^(1\/2)):x\/3 + y\/4 >= 2*(xy\/12)^(1\/2),即1>=(xy\/3)^(1\/2),两边同时平方得:1>=xy\/3,得xy<=3

已知x,y都是正数,且满足x\/3+y\/4=1,则xy的最大值为?
由x\/3+y\/4=1得:4x+3y=12≥2根号(4x*3y),(用的是均值不等式)即3≥根号(x*3y),两边平方所以3≥xy所以xy最大值为3,取等条件为4x=3y=6

x\/3+y\/4=1,则xy的最大值是多少
回答:将XY乘以1就相当于XY乘(以x\/3+y\/4)

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