【急急急】已知函数f(x)=log a[(a^x)-1](a>0,且a≠1) （1）求f(x)的定义域 （2）讨论f(x)的单调性
上面如果没看懂就看这个
已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1),a>0且a≠1.
（1）求f(x)的定义域
（2）讨论f(x)的单调性
感谢大神！急求！！要详细过程！！
a∧x－1＞0
即a∧x＞1＝a∧0
①当0＜a＜1时，x＜0，即定义域为(-∞，0)
②当a＞1时，x＞0，即定义域为(0，＋∞)
⑵令t＝a∧x－1，则f(t)＝㏒a(t)
①当0＜a＜1时，t＝a∧x－1为减函数，f(t)＝㏒a(t)为减函数，所以f（x）＝㏒a（a∧x－1）为增函数！
②当a＞1时，t为增函数，f(t)为增函数，所以f(x)为增函数！（同增异减原则）
综上：当a＞0且a≠1时，f（x）为增函数！
...a>0,且a≠1) (1)求f(x)的定义域 (2)讨论f(x)的单调性
（1）当0<a<1，则要求(a^x-1)>0，所以得出a^x>1,从而x<0；当1<a，则同理得出x>0。（2）log以a为底时，当0<a<1时，单调递减。而当1<a则就递增。
已知函数f(x)=log a 2 x -1 ,(a>0,且a≠1),(1)求函数f(x)的定义域...
（1） 2 x -1 ＞0 2 x -1≥0 ，解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）；（2）根据题意，㏒ a 2 x -1 ＞0，当a＞1时， 2 x -1 ＞1?x＞1；当0＜a＜1时， 2 x -1 ＜1且x＞0?0＜x＜1．
已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),1.求f(x)的定义域, 2.f...
此时原函数是y=logaU与U=a^x-1两函数的复合 前者是增函数，后者也是增函数（a>1）,单调性复合也是增函数 0<a<1时，定义域 x<0 前者是减函数，后者也是减函数（0<a<1）,单调性复合还是增函数 综上：a>1时，原函数在（0，+无穷大）是增函数 0<a<1时，原函数在（-无穷大，0）...
已知函数f(x)=log(a)(a^x-1)(a>0,且a不等于0)
（3)解方程f(2x)=log(a^x+1)【解】：（1）f(x)的定义域：a^x-1>0 a^x>1 （a>0,且a不等于0）当0<a<1,x<0 当a>1,x>0 (2)当0<a<1 同增异减 f(x)=log(a)(a^x-1）为增函数 当a>1 同增异减 f(x)=log(a)(a^x-1）为增函数 综上，f(x)为增函数 （3）f...
已知f(x)=loga(a的x次方-1)(a大于0且a不等于1) 1、求f(x)的定义域 2...
3、解方程f（2x）=f（x）的逆函数（即f-1（x））(1)解析：∵f(x)=log(a,a^x-1)（a>0且a≠1）a^x-1>0==> a^x>a^0 当a>1时，f(x)的定义域为(0,+∞)；当0<a<1时，f(x)的定义域为(-∞,0)(2)解析：当a>1时，f(x)单调增 当0<a<1时 F’(x)= a^x\/(a^...
已知函数f(x)=㏒a(ax-1)(a>0 且a≠1) 1求函数的定义域 2讨论f(x)的...
函数f（x）＝㏒a（ax－1）1.y= ax-1>0 , x>1\/a y是单调递增函数 函数的定义域 x>1\/a 2. 0<a<1 由复合函数单调性 函数的单调递减 a>1 函数的单调递增
...1-a x )(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域、值域;(2)证明f(x)在定_百...
（1）由1-a x ＞0，得a x ＜1．（1分）当a＞1时，x＜0；（2分）当0＜a＜1时，x＞0．（3分）所以f（x）的定义域是当0＜a＜1时，x∈（0，+∞）；当a＞1时，x∈（-∞，0）．（4分）又当a＞1时，x＜0，?1＞1-a x ＞0，?log a （1-a x ）＜0，即函数的值域为（...
已知函数f(x)=log a (a x -1),其中a>0且a≠1(1)证明函数f(x)的图象在...
即x=log a （a y +1），所以f -1 （x）=log a （a x +1），∴ y=lo g a ( a 2x -1) y=lo g a ( a x +1) ，消去y，得a 2x -a x -2=0，解得a x =-1或a x =2，解得 x=lo g a 2 y=lo g a 3 ∴函数y=...
已知函数f(x)=loga(a的x次方-1)a>0, 且a不等于1)求 f(x)的定义域,讨论...
需要讨论， 当0＜a＜1时，a的x次方－１＞0，所以x<0,因为a的x次方－１为增函数，所以，f(x)为减函数 当a＞1时，a的x次方－１＞0，所以x＞0,因为a的x次方－１为增函数，所以，f(x)为增函数 采纳哦
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2...
1。a^1-a^x>0,因a>1,所以x<1 因a^x>0,所以a^1-a^x>a,所以f(x)>log以a为底的a的对数=1，所以值域（1，+∞）因在定义域内，a^x递增，a-a^x递减，而g(x)=log以a为底x的对数 是递增的，所以f(x)递减。2。先求导算单调区间，因在区间（a,b）上有一个零点，则（a,b）...
