过点P(2,3)做圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线，求切线的一般式方程。

Answer 1

x^2+y^2-2x-2y+1=0
（x-1）²＋（y-1）²=1
所以
显然有一条切线为x=2
设另一条切线方程为
y=k（x-2）＋3
=kx-2k＋3
即
kx-y-2k＋3=0
圆心到直线的距离=半径
\k-1-2k＋3\/√k²＋1=1
k²-4k＋4=k²＋1
4k=3
k=3/4
所以
方程为
3/4x-y-3/2＋3=0
即
切线方程为
3x-4y＋6=0或x=2.