则x=±1/√t或|x|=1/√t
而dx=±(-1/2)t^(-3/2)dt
则∫dx/[x^2√(1+x^2)]
=∫(1/x^2)*1/{|x|√[(1/x^2)+1]}*dx
=∫t*[√t/√(t+1)]*[±(-1/2)t^(-3/2)]*dt
=±(-1/2)∫1/√(t+1)*dt
=±(-1/2)∫1/√(t+1)*d(t+1)
=±(-)∫d[√(t+1)]
=±(-)√(t+1)（注意到t=1/x^2）
=±(-)√(1/x^2+1)
=±(-)√(1+x^2)/|x|（注意到|x|=±x）
=-√(1+x^2)/x+C
那位数学高手啊不定积分s(1\/{(x^2)*(1+x^2)^(1\/2)}
而dx=±(-1\/2)t^(-3\/2)dt 则∫dx\/[x^2√(1+x^2)]=∫(1\/x^2)*1\/{|x|√[(1\/x^2)+1]}*dx =∫t*[√t\/√(t+1)]*[±(-1\/2)t^(-3\/2)]*dt =±(-1\/2)∫1\/√(t+1)*dt =±(-1\/2)∫1\/√(t+1)*d(t+1)=±(-)∫d[√(t+1)]=±(-)√(t+1)（...
不定积分s(1\/{(x^2)*(1+x^2)^(1\/2)}
令x＝tanu,则：dx＝［1\/（cosu）^2］du.∴∫｛1\/［x^2·（1＋x^2）^（1\/2）］｝dx＝∫｛1\/［（tanu）^2（1\/cosu）］｝［1\/（cosu）^2］du＝∫［cosu\/（sinu）^2］du＝∫［1\/（sinu）^2］d（sinu）＝－1\/sinu＋C＝－...
高数不定积分求大侠帮忙 ∫1\/[(1+x^2)^(1\/2)]dx,求公式推导。结果等于...
=ln{[(1+tan^2arctanx)^(1\/2)]+x}+C =ln[(1+x^2)^(1\/2)+x]+C
求不定积分∫(1+x^2)^1\/2dx
∫(1+x^2)^1\/2dx =(x√(1+x^2)+ln|x+√(1+x^2)|)\/2+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求不定积分1\/(x^2*(x^2+1)^(1\/2)) dx
x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt,S1\/(x^2*(x^2+1)^(1\/2)) dx =S1\/((tant)^2*sect)*(sect)^2dt =Scost\/(sint)^2dt =S(sint)^(-2)dsint =-1\/sint+c =-1\/x*(x^2+1)^(1\/2)+c
[(1-x^2)\/(1+x^2)]^1\/2的不定积分
你这个是教材中的习题还是你自己搞出来的题？根号下出现4次的了，这个是椭圆积分了，一般情况下原函数是没有有限形式的．
求不定积分x^2(1+x^2)^1\/2
用分部积分法的做法如图所示，是间接计算的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求不定积分: ①∫[1\/(1+x^2)^1\/2]dx= ②∫[a\/(a^2-x^2)^1\/2]dx= ③...
设 x = 1\/t 则 dx= - t^(-2) dt 分母 x^2 * (1+x^2)^(1\/2) = t^(-2) * ( 1+1\/ t^2 )^(1\/2) = t^(-3) * (t^2 +1)^(1\/2)代入,得：原式=∫ dx \/ [ x^2*(1+x^2)^(1\/2) ]= - ∫ t dt \/ (1+t^2)^(1\/2)
1\/((x^2)(1+x^2))的不定积分
∫dx\/[x^2(1+x^2)]=∫(1\/x^2-1\/(1+x^2))dx =∫dx\/x^2-∫dx\/(1+x^2)=-1\/x-arctanx+C
计算不定积分1\/[(x^2+x)]^1\/2
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
