一道关于自行车轮胎的初三奥数题

一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000 km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶 km .
我知道是怎么求,但我想不通,那方程组是怎么得出来的

解:假设交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废这辆车将能行驶1个“单位时间”
若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km后报废,那么行驶1km,报废时间1/5000
若把它安装在后轮,则自行车行驶3000 km后报废,那么行驶1km,报废时间1/3000 ;
( 1/5000+1/3000)/2
=(3+5)/15000/2
=8/30000
=1/3750
如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶
1/(1/3750)=3750 km .追问

( 1/5000+1/3000)/2答案对,但我不知道这样的意义是什么,能解释下吗?

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-03-02
设行驶x千米后交换前、后轮胎,再行驶y千米后同时报废。
行驶x千米,前轮使用了寿命的x/3000,后轮使用了寿命的x/5000
行驶y千米,原来的前轮使用了寿命的y/5000,原来的后轮使用了寿命的y/3000
{x/3000+y/5000=1
{x/5000+y/3000=1
x=1875,y=1875
1875+1875=3750(km)追问

{x/3000+y/5000=1
{x/5000+y/3000=1
意义是什么?

奥数题(轮胎问题)
x=187.5,即换轮胎时自行车走了187.5千米。换轮胎后自行车又走了:3(500-1875)\/5=5(300-1875)*3=187.5千米。自行车一共走了187.5+187.5=375千米。所以总共可行使187.5+187.5=375(千米)

一道关于自行车轮胎的初三奥数题
解:假设交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废这辆车将能行驶1个“单位时间”若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km后报废,那么行驶1km,报废时间1\/5000 若把它安装在后轮,则自行车行驶3000 km后报废,那么行驶1km,报废时间1\/3000 ;( 1\/5000+1\/3000)\/2 =(3+5)\/15000\/2 =8...

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