多元函数可微必可导，而反之不成立，即可导是可微的充分不必要条件。
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拓展资料：
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
可微和可导对一元单值函数来说是等价的，但是对于一般的函数来说是不等价的。一个这样的多元向量函数在一点可微，当且仅当它的所有偏导数在那一点存在并连续。这是因为导数和微分本质是两种东西，前者是函数在某个方向上的变化率，后者是映射的局部线性近似。
可导和可微是什么关系?
可导与可微是等价关系。可导与可微是函数在两个不同方面的性质，但它们之间存在着紧密的联系。具体来说：可导必可微。如果一个函数在某点可导，那么它必定也是可微的。因为在数学中，导数和微分是等价的，它们都是用来描述函数在某一点附近的变化率。一个函数可导意味着其图形在该点附近是平滑的，因此也...
可微可导的关系?
一、关系不同：一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。 多元函数可微必可导，而反之不成立。即：在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。二、含义不同：可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可导与可微的关系是什么?
可导和可微的关系可导一定可微，可微也一定可导，可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义，当给定的一个增量，相应的也有增量，若可以表示成，那么称在处可微。可导极限存在则可导，极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样，本质上都是极限要存在。定义：设函数在即的邻域内有...
可导和可微是什么关系?
可导和可微的关系：可微=>可导=>连续=>可积，在一元函数中，可导与可微等价。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。可微与连续的关系：可微与可导是一样的。可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。可微条件 若函数在某点...
函数可微跟可导有什么关系
函数可微必定可导，函数可导不一定可微，函数可导是函数可微的必要非充分条件。可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。可导函数是指在微积分学中一个实变量...
可导与可微的关系
3、一元函数中可导与可微的关系：在一元函数中，可导与可微是等价的。也就是说，如果一个函数在某一点处可导，那么它也一定在该点处可微。4、多元函数中可导与可微的关系：在多元函数中，可导并不一定意味着可微。也就是说，即使一个函数在某一点处可导，也不一定意味着它在该点处是光滑的。5、几何...
可导和可微的关系是什么?
一元函数中可导与可微等价，即为充分必要条件。多元函数可微必可导，而反之不成立，即可导是可微的充分不必要条件。
可微与可导的关系
可导和可微的关系可导一定可微，可微也一定可导，可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义，当给定的一个增量，相应的也有增量，若可以表示成，那么称在处可微。可导极限存在则可导，极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样，本质上都是极限要存在。定义：设函数在即的邻域内有...
可微一定可导吗?
是的，可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。2、可微：（1）必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。（2）充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，...
可微与可导的关系
可微比可导更强。如果一个多元函数在某点可微，那么它在该点也可导。但反之不一定成立，即可导不一定可微。因为可微性意味着在该点存在切平面，而可导仅保证在该点沿坐标轴方向的瞬时变化率存在。1、可微：函数在某点可微意味着函数在该点可以近似为线性函数，即存在切线。2、可导：函数在某点可导意味...
