=(x-y)的5次方-(x-y)的3次方
=（x-y）³【（x-y）²-1】
=（x-y）³（x-y+1）（x-y-1）
=(x-y)^5-(x-y)^3
=(x-y)^3[(x-y)^2-1]
=(x-y)^3(x-y+1)(x-y-1)
因式分解 (x-y)的5次方+(y-x)的3次方
(x-y)的5次方+(y-x)的3次方 =(x-y)的5次方-(x-y)的3次方 =（x-y）³【（x-y）²-1】=（x-y）³（x-y+1）（x-y-1）
(x-y)的5次方怎么因式分解?
这就已经是5个(x-y)幂的形式了。即:(x-y)^5=(x-y)(x-y)(x-y)(x-y)(x-y)
已知f(x,y,z)=(x-y)五次方+(y-z)五次方+(z-x)五次方
因式分解有很多办法了。我提供一种最常见的办法并且给出过程 换元：令X-Y=S Y-Z=T 则 Z-X=-S-T S^3是电脑上表示S的三次方 带入可得：F=S^5+T^5-(S+T)^5 按二项式定理展开 F=-5ST(S^3+2TS^2+2ST^2+T^3)=-5ST(S+T)（S^2+ST+T^2）然后把S 和T换回来。。。
(x-y)的2次方-(y-x)的3次方(因式分解)
（x-y）的2次方-（y-x）的3次方=(x-y)^2(1+x-y)
分解因式;(x-y)的五次方+(y-z)的五次方+(z-x)的五次方
解：(方便计算)设a=x-y，b=y-z，c=z-x，则 a+b+c=0 原式=a^5+b^5+c^5 =(a+b)(a^4-a³b+a²b²-ab³+b^4)-(a+b)^5 =(a+b)(-5a³b-5a²b²-5ab³)(提取公因式；展开；合并同类项可得)=-5ab(a+b)(a²+ab+...
因式分解的题:(1).(a+b)(x-a)+(a+b)(a-x) (2).5(x-y)³+10(y-x...
（1）.（a+b）（x-a）+（a+b）（a-x）=(a+b)(x-a+a-x)=0 (这个题目发错了吧）（2）5（x-y）³+10（y-x）²=5（x-y）²(x-y+2)
因式分解-x五次方y三次方+x三次方y五次方
5次及5次以上的方程是不能被因式分解的，这条定理已被证明了
因式分解: ①x的5次方-x的3次方 ②(x+y)³-(x+y)
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因式分解x的平方(m-n)的五次方-xy(n-m)的三次方
答：原式 =x[x(m-n)^5+y(m-n)^3]=x(m-n)^3[x(m-n)^2+y]
(x一y)平方(y一x)立方
原式 =（x-y）的（2+3）次方 =（x-y）的5次方 希望对你有帮助，满意请及时采纳，你的采纳是我回答的动力！
