如何求一个三角形的五心坐标,即内心外心重心垂心旁心?已知三个顶点坐标...
建系，然后通过向量求解
数学问题:三角形有五心(重心、外心、内心、垂心、旁心)问怎样做出这...
重心坐标为三顶点坐标平均值。编辑本段 2、外心 三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形有且只有一个外接圆。外心公式：编辑本段 3、内心 三角形内心为三角形...
三角形的内心、外心、旁心、重心、垂心的公式有哪些
回答：一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其...
很有意思的三角形的“五心”性质证明(高手进)
1.内心：设I为三角形的内心，BC=a,AC=b,AB=c,角A的平分线交BC于D,交ABC的外接圆于K，则AI\/ID=AK\/KI=IK\/KD=b+c\/a 利用性质：KI=KB=KC 还有相似三角形，角平分线定理即可搞定 2.外心：设三角形ABC的三条边长，外接圆半径，面积分别为a,b,c,R,S,则R=abc\/4S 正弦定理啊。。。面积...
三角形五心坐标
内心是三条内角平分线的交点，到各边距离相等，坐标比例为1:1:1。外心是三边中垂线的交点，到每个顶点的距离相等，坐标比例为cos A: cos B: cos C。旁心是内角平分线和外角平分线的交点，坐标根据具体位置有所不同。三角形的四圆包括内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆。内切圆半径等于内心到边的...
三角形五心急
重心坐标为三顶点坐标平均值。[编辑本段]2、外心 三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形有且只有一个外接圆。外心公式：[编辑本段]3、内心 三角形内心为...
三角形的内心、外心、旁心、重心、垂心的公式有哪些
内心定理指出，三角形的三内角平分线交于一点，这点称为三角形的内心。旁心定理指出，三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点称为三角形的旁心。三角形有三个旁心。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心合称为三角形的五心，它们是三角形的重要相关点。
求三角形各种心
三角形有四心 重心：三边中线的交点 垂心：三条高线的交点 内心：内切圆的圆心，三个角的角平分线的交点，内心到三边距离相等 外心：外接圆圆心，三边的垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等
三角形五心的所有性质和证明方法
三角形五心分别指三角形内心、外心、垂心、重心和旁心。以下是它们的性质和证明方法：1. 内心：三角形内接圆的圆心，同时也是三条角平分线的交点。性质：内心到三角形三边的距离相等。证明：假设内心为I，三角形三边分别与圆心O相切于A,B,C，连接OI。则由切线定理可知，OA=OI，OB=OI，OC=OI，因此...
数学图像中得各种点(如重心,垂心等)的归类和主要方法
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为（(X1+X2+X3)\/3，（Y1+...
