日本语の文法の质问を教えられます。

Question

1この论文を书くの（に）何日ぐらいかかりましたか。助词に用
2お待ちの方はこちらで番号をもらっていただきます。句子末尾いただく的用法。

Answer 1

一看你问这样的问题就知道你学的不错。

1，「に」是指向目标、目的的助词。用作这个意思时，用法总结如下：
名词 ＋　に
动词 ＋　のに／には

比如：
接名词：
このマンションは买い物に便利です。
这个公寓（对于）买东西方便。

接动词：
この论文を书くの（に）何日ぐらいかかりましたか
（为了）写这个论文，你花了几天啊？
※句子里的のに　可以换成 には 。

2，～をもらう／～～をいただく 和　～てもらう／～ていただく
名词　＋　～をもらう／～～をいただく
＝ （管别人) 要XXX 或 （要求别人）给你XXX

比如：
（吃饭前说的）いただきます　----- 我要吃了。
この本をもらいます ----- 这书我要了。
この本をもらっていいですか ----- 这书能给我吗？（我能要吗？）

～てもらう／～ていただく

英语学过吧？
～てもらう／～ていただく ＝ ask sb. to do sth. ＝ 要求某人做某事
比如：
お母さんにご饭を作ってもらう----我让妈妈给我做饭。
この仕事をやってもらう-----我让（XXX）做这个工作。
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回过头来看你的例句。
お待ちの方はこちらで番号をもらっていただきます。

这句话是： ～をもらう ＋ ～ていただく
「～をもらう」是针对 「お待ちの方」的。
番号をもらう＝拿号。

～ていただきます 是说话人要求 「お待ちの方」 的。
番号をもらっていただきま＝我要求XXX，拿号。

整句话：
直译：我要求等候的诸位，从这里拿号。
意译：（いただく是敬语） 请等候的诸位，从这里拿号。

Answer 2

1この论文を书くの（に）何日ぐらいかかりましたか

この论文を书く‘ことに’。。。。。。。写这论文（一事），大约用了多少天。

2お待ちの方はこちらで番号をもらっていただきます。

（我）在这拿到了，在等的那位(先生）的号码。

Answer 3

第一：“に”我觉得是表目的！意思：为了写这篇论文你花了多少天？！
第二：这里的“いただく”是一个补助动词！接在动词的“て”形后面！这里表示自己或我方人员主动请求别人做某事！楼主那句的意思：请等候的人到这边来取号码！我再自己造个句子给你看看吧！例：ねえ、そのかわいい人形さんをうちの子に譲っていただけませんか。すっごく気に入ったみたいですけどね。（请问可以忍痛割爱一下吗？！我家的小孩看起来非常喜欢那个可爱的玩偶！）希望能帮到你！另外授受动词跟助词都是都是重点难点！也有说不清的时候！建议楼主还是多看书吧！自己参考下吧！