看看图就知道了
e^x是必定大于0的数
x+1是从负无穷到正无穷的数
为什么e^x与x+1不是等价无穷小
你要明白等价无穷小是什么意思，就是无论当x有多小，双方都相差一个高阶的无穷小，我想你肯定用罗必塔法则了，实际上当x趋向于1时x+1等于1，根本不是无穷小，怎么会是等价无穷小，而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小。
e^x与x+1到底是不是等价无穷小?为什么?
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。当x->0时，等于lim e^x\/1=1。所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1...
e^x-1是x的等价无穷小,那么e^x是x+1的等价无穷小吧
e^x 不 是x+1的等价无穷小 因为e^x 在x趋于0的时候极限不是0，（即不是无穷小，何谈等价无穷小）
e^x-1是x的等价无穷小,那么e^x是x+1的等价无穷小吧?我们平时应用的只是...
不 是x+1的等价无穷小 因为e^x 在x趋于0的时候极限不是0,（即不是无穷小,何谈等价无穷小）
e^x-1～x,那么e^x～x+1吗?这种等价无穷小的移项可以成立吗?
可以移项，此时等价无穷小成立。
为什么e^ x在x趋近于0时等价无穷小是x
因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1 e的-x次方=1\/（e的x次方）所以当X趋近0时，1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1\/（x+1）=x\/(x+1)
等价无穷小替换的关键是什么?
e^x等价于1+x,是说e^x=1+x+o(x)，o(x)是比x高阶的无穷小，什么意思呢？就是说lim[x->0]o(x)\/x=0,同理e^sinx=1+sinx+o'(x),o'(x)也是比x高阶的无穷小，sinx=x+o''(x),一样的。那么对于原题来说就是e^x-e^sinx=1+x+o(x)-1-sinx-o'(x)=1+x+o(x)-1-x...
等价无穷小,求极限
这两道题都是采用x趋于0的时候，e^x与x+1是等价无穷小 第一小题分子分母同时乘以e^x+根号x+1 分子变为e^2x-x-1 其中e^2x等价于2x+1 然后你就会做了 第二小题分子提取e^sinx 分子变为e^(x-sinx)-1等价于x-sinx 然后你就会做了 不懂再追问吧 ...
常用等价无穷小替换公式是什么?
一、常用等价无穷小替换公式表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)\/2、tanx-sinx~(x^3)\/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常...
一道大学高数求极限的题目,紧急求助!
可以利用等价无穷小来做,当x趋于0时,e^x和x+1是等价无穷小，e^x~x+1;x和sinx是等价无穷小,x~sinx a^x=e^(xlna)~xlna+1 a^sinx=e^(sinxlna)~sinxlna+1 代入后原式等于 limx→0[(xlna+1)-(sinxlna+1)]\/(sinx)^3 =limx→0[lna(x-sinx)]\/(sinx)^3 再利用罗比达法则，对...
