分子是平方差，=x²+x+1-x²+x-1=2x
原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
上下除以x
=lim 2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(√1+√1)
=1追问
lim x趋于0 (1+x)^【(3+4x)/2x】这个怎么计算
追答成心耍我是不是？？
滚远点
分子分母同时乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
=2/(1+1)
=1本回答被提问者采纳
lim [( 根号下x^2+x+1 ) - (根号下 x^2-x+1 ) ]x趋近于无穷 求极限
ans = 0
高数求极限问题! lim 根号下(x^2+x+1) -根号下(x^2-x+1) x趋近于...
即在分子分母上同时乘上（你上面式子减号改加号）那个式子，由平方差公式可得现在分母为2x，分母就是乘上得那个式子，再把分子分母同时除以x分子为2，分母相当于在根号里除上了x的平方，当x为无穷是分母为1+1得2，所以答案为1
lim(根号下x2+x+1 -根号下x2-x+1) x趋向于正无穷 要详细步骤 越详细分...
= 2 \/ (√(1+1\/x+1\/x�0�5)+√(1-1\/x+1\/x�0�5))--> 2\/ (1+1) = 1
limx→ 无穷(根号x^2+x+1 -根号x^2-x+1)=?
注意:x趋向于负无穷大时，分子分母都除以-x:供参考，请笑纳。
lim(根号(x^2+x)-根号(x^2+1))怎么算? (x趋于正无穷)
根号x^2+x+1-根号x^2-x+1=2x\/(根号x^2+x+1+根号x^2-x+1)=2\/(根号1+1\/x+1\/x^2+根号1-1\/x+1\/x^2)=2\/(1+1)=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此...
limx→正无穷 x[根号下(x^2)+1]-x
原式=lim[x-->+∞]x{[√x^2+1]-1} =lim[x-->+∞]x√x^2=+∞
求极限,LIM (根号下(X平方+X)-根号下(X平方+1)) X-无穷
x→∞lim √(x^2+x) - √(x^2+1)=lim (√(x^2+x) - √(x^2+1))*(√(x^2+x) + √(x^2+1))\/(√(x^2+x) + √(x^2+1))=lim (x^2+x)-(x^2+1) \/ (√(x^2+x) + √(x^2+1))=lim (x-1) \/ (√(x^2+x) + √(x^2+1))上下同时除以...
求limx→+∞ 根号下(x^2+x)-x的极限
上下乘√(x²+x)+x 分子是平方差，=x²+x-x²=x 所以原式=limx\/[√(x²+x)+x]上下除以x =lim1\/[√(1+1\/x)+1]=1\/(1+1)=1\/2
lim(x→负∞)根号下(x^2+3x+1)减 根号下(x^2-x+1)=
设极限式为A,1\/x = -y,则y-inf,y->0A = [（x^2+3x+1) - (x^2-x+1) ]\/ [ sqrt(x^2+3x+1) + sqrt(x^2-x+1)]分子分母同除以x,则A = (4 + y)\/-[sqrt(1 - 3y + y^2) + sqrt(1 +y +y^2)]limA = -2 ...
limx趋于无穷。(根号下X的平方加X加一 减去根号下X的平方减X加一) 求...
分子有理化，将分母配个1，然后分子分母都乘以。（根号下X的平方加X加一+减去根号下X的平方减X加一）然后分子变成2X，所以一次项系数是2，分母一次项系数也是2，所以答案是1你也可以分子分母都除以X，这样也能算出答案为2
