则向量a在b方向上的投影为|a|cosθ
向量b在a方向上的投影为|b|cosθ
依题有|a|cosθ=|b|cosθ
而|a|≠|b|≠0
则cosθ=0
又θ∈[0°，180°]
则θ=90°
表明向量a、b相互垂直
利用向量三角形
易知a-b为直角三角形的斜边
由勾股定理易知
|a-b|=√(|a|^2+|b|^2)
=√(1^2+2^2)
=√5
所以|a|=|b|或θ=π/2.
因为|a|=1，|b|=2，所以θ=π/2.
所以|a-b|=√(a-b)²=√(a²+b²)=√5
已知向量满足|a|=1,|b|=2,且向量a在b方向上的投影等于向量b在a方向...
则向量a在b方向上的投影为|a|cosθ 向量b在a方向上的投影为|b|cosθ 依题有|a|cosθ=|b|cosθ 而|a|≠|b|≠0 则cosθ=0 又θ∈[0°，180°]则θ=90° 表明向量a、b相互垂直 利用向量三角形 易知a-b为直角三角形的斜边 由勾股定理易知 |a-b|=√(|a|^2+|b|^2)=√(1^2+...
...向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方..._百度知...
a在b方向上的投影：|a|*cos b在a方向上的投影：|b|*cos 由题意：|a|*cos=|b|*cos 而题目条件：|a|=1,|b|=2,所以上式要成立 只能：cos=0,即a与b垂直,所以：a dot b=0 而|a-b|^2=(a-b)dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=1+4=5 故：|a-b|=sqrt(5)
...a,b满足向量a的模等于1,向量b的模等于2,且向量a在向量b方向上的投影...
1 x cos<a,b> = 2 x cos<a,b> cos<a,b> = 90° |a-b| = √1²+2² = √5
已知向量a b满足|a|=2,且向量b在向量a方向上的投影为1,则a·(a-b...
4 2012-07-11 已知|a|=2|b|=2且向量a在向量b方向上的投影为-1 5 2014-07-18 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=根号2,(a-b)⊥a... 1 2016-11-03 已知向量a,b满足|b|=2,b×(a-b)=-3,则向量a... 2020-03-03 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=根号2,(a-b)⊥a... 4 2017-04-0...
向量abcd满足:|a|=1| b|=√2,b在a上的投影为1\/2,(a-c)·(b-c)=0,则...
b在a方向的投影：a·b\/|a|=1\/2 故：a·b=1\/2 (a-c)·(b-c)=a·b+|c|^2-(a+b)·c 而：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b =1+2+1=4，即：|a+b|=2 即：(a-c)·(b-c)=1\/2+|c|^2-|a+b|*|c|*cos<a+b,c> =1\/2+|c|^2-2|c|*cos<a+b,c>=0 即...
a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等
已知a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则有：|a|*cosθ=|b|*cosθ （*）因为模|a|=1，|b|=2，所以：要使（*）式成立，须使得：cosθ=0 则可知a⊥b，即有a*b=0 所以：|a-b|²=|a|²-2a*b+|b|²=1+4=5 解得：a-b的模长为√5 ...
向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|2a+b|=2则向量b在向量a方向上的投影是?
由|2a+b|=2，平方得4a²+4a·b+b²=4 所以a·b=-1。向量b在向量a方向上的投影是|b|cos<a，b>=(a·b)\/|a|=-1。
已知向量 a , b 的夹角为120°,且| a |=1,| b |=2,则向量 a - b 在...
－ 依题意得 ( a － b )·( a ＋ b )＝ a 2 － b 2 ＝－3，( a ＋ b ) 2 ＝ a 2 ＋ b 2 ＋2 a ·b ＝3，即| a ＋ b |＝ ，向量 a － b 在向量 a ＋ b 方向上的投影是 ＝－ .
...b满足lal=1,lbl=2,且a⊥(a+2b),则向量a在向量a+2b方向上的投影为什...
设向量a,b满足lal=1,lbl=2,且a⊥(a+2b),则向量a在向量a+2b方向上的投影为什 10 设向量a,b满足lal=1,lbl=2,且a⊥(a+2b),则向量a在向量a+2b方向上的投影为什什么?... 设向量a,b满足lal=1,lbl=2,且a⊥(a+2b),则向量a在向量a+2b方向上的投影为什什么? 展开 我来答 ...
向量a,b 满足 |a|=2 ,|b|=1 ,a\/\/b ,则向量a在向量b方向上的投影是
设向量a,向量b的夹角为W,向量a在向量b方向上的投影是|a|cosW 本题中w=0°或180° 所以向量a在向量b方向上的投影是2或-2
