公务员考试行程问题求解。解析中的等式我不明白，希望能回答的详细点，等式是怎么得出来的。

Question

一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？


Answer 1

设队伍的长度为s，
1、传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首时,比队首的人多走路程s，是追击问题，设追击时间为m，队伍速度为a，传令兵速度为b，则有：bm-am=s
2、队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。相当于传令兵与队尾人共同走了路程s，是相遇问题，设又走的时间为n，则有：an+bn=s
3、队伍共走的时间为：s/a，传令兵走的时间为：m+n，所以：m+n=s/a
4、将上述三个方程建立方程组，解得：b=(√2+1)a，b:a=(√2+1)
5、在相同的时间内，路程之比等于速度之比，所以，传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的（1+√2）倍。
不懂可以追问。

Answer 2

您好，中政行测专家为您解答！
行程问题。问传令兵整个过程走的距离是整个队伍长度的多少倍，而已知在整个过程中队伍走的路程正好是整个队伍的长度，所有，其实就是求整个过程中传令兵走的路程和队伍走的路程的比，我们知道，传令兵和队伍走的时间一样，在s=vt中，t一致的情况下，s的比和v的比相同，故我们只需求出传令兵的速度和队伍速度的比。
设传令兵和队伍速度分别为v1和v2，队伍长度为S，第一阶段，传令兵从队尾追到队首，相当于传令兵和队首人的一个追及问题，追及距离为S，速度差为v1-v2，用时t1=S/(v1-v2)；第二阶段，传令兵从队首到队尾，相当于传令兵与队尾人的相遇问题，相遇距离为S，速度和为v1+v2，则用时t2=S/(v1+v2)，整个过程队伍走了S，用时t=S/v2。我们知道t1+t2=t，即
S/(v1-v2)+ S/(v1+v2)= S/v2，消去S，用v2表示v1，可得到v1=(1+根2)v2，即传令兵速度是队伍速度的1+根2倍，路程必然也是1+根2倍。

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Answer 3

2倍啊，因为他从队尾走到队首，再队首到队尾，等于队伍长度的两倍啊。不要想得太复杂啊。

Answer 4

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Answer 5

传令兵多走2倍，所以2+1=3倍