已知x平方+4y平方=4,求xy的最大值
x平方+4y平方=4 ∴ (x\/2)²+y²=1 令 x\/2=sinA,y=cosA ∴ x=2sinA,y=cosA ∴ xy=2sinAcosA=sin2A ∴ xy的最大值为1 ps:xy的最小值为-1
已知x^2+4y^2=4,求xy的最大值
方法一:由均值不等式知 x²+4y²≥2√(x²×4y²)=4xy ∴xy≤(x²+4y²)\/4=1 方法二:等式可化为x²\/4+y²=1 ∴可得x=2cosa,y=sina ∴xy=2sinacosa=sin2a∈[-1,1]∴(xy)max=1 方法三:x²+4y²=4 所以(x-2y)...
x^2+4y^2=4,求xy最大值
4=x^2+4y^2大于等于,2*4的根号*xy。所以,xy<=4\/根号下2*4等于根号2。由于本人不会运用数学符号,在这里现丑了。最终xy的最大值是根号2
若实数x,y满足x^2+4y^2=4,则xy\/x+2y-2的最大值为多少
实数x和y满足x^2+4y^2=4 x^2\/4+y^2=1,为焦点在x轴的椭圆 设x=2cost,y=sint,则:xy\/(x+2y-2)=2sintcost\/(2cost+2sint-2)=sin2t\/[2√2sin(t+45°)-2]当2√2sin(t+45°)-2趋于0时,为无穷大 因此,不存在最大值 ...
x2+2y2=4求xy最大值 注意第一个第三个二是平方
x^2+2y^2=4 (1)2x+ 4yy' =0 y' = -x\/(2y)S = xy S'= xy' + y = x(-x\/(2y)) +y S' =0 -x^2 +2y^2 =0 x^2 = 2y^2 from (1)x^2+2y^2=4 y^2=1 y = 1 x = √2 max xy = √2
若实数x,y满足x^2 加y^2=4,则 x减y的最大值为
该题一看题目,肯定是利用完全平方来解决,根据问题最大,就按那个方向凑一个完全平方,然后解下去 x2-4xy+4y2+4x2y2=4 (x2+4xy+4y2)+(-8xy+4x2y2+4)=8 (x+2y)2+4(xy-1)2=8 从上面可以看出,4(xy-1)2=0时,(x+2y)2是最大值且为8,那么xy-1=0,则xy=1且x、y为...
若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为 .
1 由基本不等式可得x+4y≥2 =4 ,于是4 ≤4,xy≤1,当且仅当x=2,y= 时取等号,故xy的最大值为1.
已知实数XY满足(X平方+4Y平方) 小于等于1,求1\\4X平方+Y平方+3XY的 最...
X^2+4Y^2>=4XY XY<=1/4(X^2+4y^2)原式=1\/4,(X^2+4Y^2)+3XY<=1/4+3/4=1
已知x+4y=xy,求x+4y的最值
已知x+4y=xy,求x+4y的最值 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 小蛮子87 2015-05-09 · TA获得超过6.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:95% 帮助的人:2222万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 你这个好像不全也,算了,我去问老师 本回答由提问者...
xy=2 x平方+4y平方=多少
xy=2,x_+4y__8。由完全平方差公式得(a-b)__0,所以a_-2ab+b__0,a_+b__2ab,在这个里面就是x_+(2y)__2x(2y),因为xy=2,所以原式_8口诀:首末两项算平方,首末项乘积的2倍中间放,符号随中央。(就是把两项的乘方分别算出来,再算出两项的乘积,再乘以2,然后把这个数...