设<G,*>为一群。证明:若对任意a有,则<G,*>为阿贝尔群?
P = 1\/2(yz) = (0,0)当 x & lt; x & lt; 1\/2当 p = 3\/8(yz) = (1,0)当1\/2 = & lt; x & lt; 1当 p = 1\/8(yz) = (1,1)当(yz) = (0,1)当 x & lt; so p = 0 z (column) y (horizontal)0101\/23\/8101\/8 ...
...对于G中任意元素a,都有a*a=e,证明(G,*)是阿贝尔群
对任意a都有a^(-1)=a,所以对任意x,y属于G，都有xy=x^(-1)y^(-1)=(yx)^(-1)=yx 说以G是Abel群。
...群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1,证明(G,*)是阿贝尔群...
【答案】：[证明]由群的性质可知(b*a)-1=a-1*b-1由题设可知(a*b)-1=a-1*b-1所以有(a*b)-1=(b*a)-1由逆元的惟一性可知a*b=b*a
设<G,*>是独异点,且G中任意x,有x*x=e,其中e为幺元,试证明<G,*>是阿贝 ...
是群；对于任意的a，b∈G，a*b=(a*b)^(-1)=b^(-1)*a^(-1)=b*a；因此，是阿贝尔群.打字不易，采纳哦！
交换群在什么情况下是循环群
如果群<G,*>中的运算*是可交换的，则称该群为阿贝尔群，或称交换群。设<G,*>为群，若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成，则称该群为循环群，元素a称为循环群G的生成元。现在设<G,*>为群，里面有a,a*a,a*a*a,...记作a,a^2,a^3,...假设任意i<j, a^i *...
设(G,·)是群,若对于任意X输入G,都有|X|=1或2,则(G,·)是阿贝尔群
即 a^2=b^2=e 从而 a=a^(-1),b=b^(-1)由于G为群，从而对乘法封闭，ab属于G。则|ab|=1或2.1)、若|ab|=e，即ab=e，故 a^(-1)b^(-1)=(ba)^(-1)=e 因此ab=ba=e 2)、若|ab|=2，则abab=e，故 ab=(ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1)=ba 综上G为Abel群 ...
设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群_百度...
利用x=x^{-1}即可 ab=a^{-1}b^{-1}=(ba)^{-1}=ba
交换群的这个定义是什么意思
交换群（阿贝尔群）定义16.10 若群<G,*>中的运算“*”是可交换的运算，则称该群<G,*>是一个交换群（Commutative Group）（阿贝尔（Abel）群）。例16.18 群<Z,+>，<R,+>，<Q,+>，<C,+>都是交换群。定理16.16 设<G,*>是一个群，则<G,*>作成交换群的充分必要条件是：对 a，b...
阿贝尔群的定义
一种重要的群类。对于群G中任意二元a，b，一般地，ab≠ba.若群G的运算满足交换律，即对任意的a，b∈G都有ab=ba，则称G为阿贝尔群。由于阿贝尔(Abel，N.H.)首先研究了交换群，所以通常称这类群为阿贝尔群。交换群的运算常用加法来表示，此时群的单位元用0(零元)表示，a的逆元记为-a(称为a...
什么叫皮亚诺公理?
我们还得再加一条: ④如果b、c的后继数都是自然数a,那么b=c; 最后,为了排除一些自然数中不应存在的数(如 0.3),同时也为了满足一会儿制定运算规则的需要,我们加上最后一条公理。 ⑤任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数0是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真,那么,命题对所有自然...
