函数如果在某点的导数存在
则函数在这一点一定是连续的
但是反之，
如果函数在某一点连续，
则不能保证导数连续甚至存在
一阶导数连续，
那么需要这一点的左右导数都存在，且二者相等
函数连续,它的一阶导数连续吗
这里是不能确定的，函数如果在某点的导数存在 则函数在这一点一定是连续的 但是反之，如果函数在某一点连续，则不能保证导数连续甚至存在 一阶导数连续，那么需要这一点的左右导数都存在，且二者相等
函数连续的条件下为什么一阶导数处处存在?
二阶导数是连续的，即一阶导数处处可导，即一阶导数处处存在，即推出原函数处处可导.根据该式，利用函数连续的定义，分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限 可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都...
构造一个函数 使它的一阶导数不连续
若函数连续，且其一阶导数都存在，则可证明一阶导数是连续的，证明如下：因为可导，所以对每一点x0,都有左导数=右导数 即f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)而这正是符合f'(x0)在x0处连续的条件。因此要构造一阶导数不连续的例子，则只能是其一阶导数在某些点（或所有点）不存在，这样就不连续...
一阶导数一定连续吗
正常的函数，如果能用一个解析式表达的话，原函数在定义域内连续，那么一阶导数在相同的定义域内应该也是连续的。但这并不表明，原函数连续，则一阶倒数必定连续，对于分段函数，如折线这种形式的函数，显然原函数连续，但存在尖点（折点），在这些尖点上，显然左右两侧的斜率是会存在突变的，也即一阶...
函数连续,导函数一定连续吗?
是。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x)。原函数的...
连续函数在某点的一阶导数在该点不一定连续?
首先，这个函数在0点连续但不可导（导函数的左右极限不存在），即这函数不是平滑的，不是连续可导的。再次，对于f（x）=(1\/x)sin（x^2）这个函数在0点没定义，是不连续的，所以一定不可导。再再次，f（x）在0点的左右极限都是0，所以如果人为定义f（0）=0的话，该函数则是连续的。然后，...
函数连续一定可导吗?
对于一元函数来说，可导必连续，但连续未必可导。一阶导数连续，但一阶导数未必可导，因此未必存在二阶导数。要存在二阶导数，当然是要求一阶导数可导。可微与连续的关系：可微与可导是一样的。可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。...
如果函数f(x)的一阶导数连续,那么他的一阶导数一定存在吗,连续吗
不一定 O点的导数，，
二阶导函数连续,是否这个函数的一阶导函数也连续呢?
那是必须的。这就相当于问，导数连续，那么原函数连续么？只有原函数连续，导数才存在；反之，导数存在了，那么原函数必连续。
函数一阶连续可导什么意思?一阶导函数是连续的吗?
不对。函数一阶可导只是说明一阶导数存在，一阶导函数连续则说明一阶导函数在定义域上存在。 比如函数一阶可导可能只是在某一个点上存在，一阶导函数连续则需要很多点上可导~！是 定义域各个点啊，可能是单个间隔点啊，比如x=0 ，x=1,但是在（0，1）一阶导函数不连续。
