不应该是1/2ln(x²－1)+c吗？可以具体一点吗？
追答C是任意常数,难道1/2*lnC不是任意常数?我难道一定只能用C来表示任意常数,不能用其他字母或者符号吗?
追问奥哦，这么理解的
谢谢
本回答被提问者采纳微分方程。
解：微分方程为(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0，化为 x(y²+1)dx=y(x²-1)dy，2xdx\/(x²-1)=2ydy\/(y²+1)，ln|x²-1|=ln(y²+1)-ln|c|(c为任意非零常数)，微分方程的通解为y²+1=c(x-1)请参考 常微分方程是研究自然科学...
(x×y2+x)dx+(y-x2y)dy=0 求通解
分离一下即可，答案如图所示
(2)(xy+x)dx+(y2+x)dy=0的通解?
解:微分方程为(xy+x)dx+(y²+x)dy=0无具体的通解，无法用具体的方程表示，只能求出相应的数值解。微分方程应该为(xy+x)dx+(y²+x²)dy=0，化为2x(y+1)dx\/dy+2y²+2x²=0，设x²=u，微分方程化为(y+1)du\/dy+2y²+2u=0，(y+1)²...
求(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0的通解
求(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0的通解 求(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0的通解不明白红色波浪线部分,如何得到?... 求(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0的通解不明白红色波浪线部分,如何得到? 展开 我来答 3个回答 #热议# 成年人的抑郁是否大多因为没钱?zzz680131 高粉答主 2017-03-0...
方程简化问题
求微分方程 y²+x²(dy\/dx)=xy(dy\/dx)的通解 解： (xy-x²)(dy\/dx)=y²； dy\/dx=y²\/(xy-x²)=(y\/x)²\/[(y\/x)-1];即dy=[u²\/(u-1)]dx=[u+1+1\/(u-1)]dx...①； 其中 u=y\/x，即y=ux...②；对②取微分得：dy...
求(x+y)dx+(y–x)dy=0的通解
∴(x+y)dy+(y-x)dx=0 ==>(1+t)dx+(t-1)(tdx+xdt)=0 ==>(t²+1)dx+x(t-1)dt=0 ==>dx\/x+(t-1)\/(t²+1)dt=0 ==>ln|x|+∫t\/(t²+1)dt-∫1\/(t²+1)dt=ln|C1| (C是积分常数)==>ln|x|+1\/2∫d(t²+1)\/(t²+1)-...
求方程y²dx (x²–xy)dy=0的通解
y²dx+ (x²–xy)dy=0，① 设y=tx,则dy=xdt+tdx,代入①，得 t^2x^2dx+x^2(1-t)(xdt+tdx)=0,两边都除以x^2,整理得tdx=-x(1-t)dt,分离变量得dx\/x=(1-1\/t)dt,积分得lnx=t-lnt+lnc 所以x=(c\/t)e^t=(cy\/x)e^(y\/x),为所求。
第12小题。求通解
解：属于x,y的齐次式，可以转化为dy\/dx=f(y\/x)。y(x²-xy+y²)dx+x(x²+xy+y²)dy=0 两边都除以x³ ，得 [y\/x-(y\/x)²+(y\/x)³]dx+[1+y\/x+(y\/x)²]dy=0 dy\/dx=-[y\/x-(y\/x)²+(y\/x)³]\/[1+y\/x+(...
求全微分方程的通解
求微分方程y²dx+(3xy-4y³)dy=0的通解 解：y[ydx+(3x-4y²)dy]=0；消去y得 ydx+(3x-4y²)dy=0...①；【由此可知：y=0是方程的一个特解】P=y；Q=3x-4y²；∂P\/∂y=1；∂Q\/∂x=3；由于(1\/p)(∂P\/∂y-&...
(x+y)dx+(y-x)dy=0,y(1)=0
解：∵令y=xt，则dy=xdt+tdx 代入原方程，化简得 (1-t)dt\/(1+t^2)=dx\/x ==>arctant-(1\/2)ln(1+t^2)=ln│x│+ln│C│ (C是常数)==>arctant=(1\/2)ln(1+t^2)+ln│x│+ln│C│ ==>e^(arctant)=Cx√(1+t^2)==>e^(arctan(y\/x))=C√(x^2+y^2)∴原...
