原题答案是y²=2x²+c不复杂啊就是不知道怎么求的
求方程(x+xy²)dx-(x²y+y)dy=0的通解,求大神顺便教教我全微分...
解：∵(3x²+2xy-y²)dx+(x²-xy)dy=90同除以x^2(3+2y\/x-(y\/x)^2)dx+(1-y\/x)dy=0y\/x=uy=uxy'=u'x+u(3+2u-u^2)+(1-u)(u'x+u)=0(3+2u-u^2)\/(u-1)-u=u'x(3+2u-u^2-u^2+u)\/(u-1)=u'x(-2u^2+3u+3)\/(u-1)=u'x(u^2-1...
方程简化问题
求微分方程 y²+x²(dy\/dx)=xy(dy\/dx)的通解 解： (xy-x²)(dy\/dx)=y²； dy\/dx=y²\/(xy-x²)=(y\/x)²\/[(y\/x)-1];即dy=[u²\/(u-1)]dx=[u+1+1\/(u-1)]dx...①； 其中 u=y\/x，即y=ux...②；对②取微分得：dy...
求微分方程(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解,谢谢
3 2011-03-28 求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~ 2017-06-23 求微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0的通... 8 2016-06-07 求微分方程的通解 (x-2y)dy+dx=0 16 2016-04-29 求(xy^2-x)dx +(x^2y y)dy=0的通解 2 2015-04-16 大学数学求通解 (y+xy^2)dx+(x-x^...
一道高数微分方程题
以上，请采纳。
微分方程怎么求通解
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx 1、若α+βi不是特征根，y...
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解?
∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0,∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0,∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0,∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0,∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0,∴x^2－y^2＋2xy＝C.,10,
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0，∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0，∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0，∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0，∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0，∴x^2－y^2＋2xy＝C。∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C。
求方程(x3+xy2+x+y)dx-(x-y)dy=0的通解
供参考
求解两道微分方程
（1）求方程(x²+y)dy\/dx=xy的通解 解：∵(x²+y)dy\/dx=xy ==>(xydx-x²dy)-ydy=0 ==>2(xydx-x²dy)\/y³-2dy\/y²=0 (等式两端同乘2\/y³)==>d(x²\/y²)-2dy\/y²=0 ==>∫d(x²\/y²)-2∫dy...
求方程y²dx (x²–xy)dy=0的通解
y²dx+ (x²–xy)dy=0，① 设y=tx,则dy=xdt+tdx,代入①，得 t^2x^2dx+x^2(1-t)(xdt+tdx)=0,两边都除以x^2,整理得tdx=-x(1-t)dt,分离变量得dx\/x=(1-1\/t)dt,积分得lnx=t-lnt+lnc 所以x=(c\/t)e^t=(cy\/x)e^(y\/x),为所求。
