∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0，
∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0，
∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0，
∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0，
∴x^2－y^2＋2xy＝C。
∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C。本回答被提问者采纳
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0,∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0,∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0,∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0,∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0,∴x^2－y^2＋2xy＝C.∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C.
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0，∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0，∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0，∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0，∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0，∴x^2－y^2＋2xy＝C。∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C。
求(x+y)dx+(y–x)dy=0的通解
∵(x+y)dx+(y-x)dy=0 ==>(1+y\/x)dx+(y\/x-1)dy=0 设y=xt,则dy=tdx+xdt ∴(x+y)dy+(y-x)dx=0 ==>(1+t)dx+(t-1)(tdx+xdt)=0 ==>(t²+1)dx+x(t-1)dt=0 ==>dx\/x+(t-1)\/(t²+1)dt=0 ==>ln|x|+∫t\/(t²+1)dt-∫1\/(t...
方程(x+y)dy-ydx=0的通解为?
令y\/x=u 则dy=udx+xdu 再用分离变量法
(x+y)dx+(y-x)dy=0,y(1)=0
解：∵令y=xt，则dy=xdt+tdx 代入原方程，化简得 (1-t)dt\/(1+t^2)=dx\/x ==>arctant-(1\/2)ln(1+t^2)=ln│x│+ln│C│ (C是常数)==>arctant=(1\/2)ln(1+t^2)+ln│x│+ln│C│ ==>e^(arctant)=Cx√(1+t^2)==>e^(arctan(y\/x))=C√(x^2+y^2)∴原...
求解方程(x+y)dy-ydx=0的通解,没有分了,求好心人,非常感谢!!_百度知...
xdy+dy^2-xdy=0 dy^2=o dy=o y=0
(x+y)dx+xdy=0求其通解
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(x+y)dy+(x-y)dx=0求通解
解：∵(x+y)dy+(x-y)dx=0 ==>(1+y\/x)dy+(1-y\/x)dx=0 设y=xt,则dy=tdx+xdt ∴(x+y)dy+(x-y)dx=0 ==>(1+t)(tdx+xdt)+(1-t)dx=0 ==>(t²+1)dx+x(t+1)dt=0 ==>dx\/x+(t+1)\/(t²+1)dt=0 ==>ln|x|+∫t\/(t²+1)dt+∫1\/(t...
(x²+y²)dx-xydy=0通解
可以令u=y\/x，答案如图所示
微分方程(x+y)dy-ydx的通解是
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