已知二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数，且f（1）=0. （1）求a，b （2）
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数，且f（1）=0. （1）求a，b （2）设g（x）=f（x+2）。若g（x）在区间[-2,m]上的最小值为-3，求实数m的值
f（1）=0得：a＝- 1
（2）f（x）=- x²+1
g（x）=f（x+2）＝-（x+2）²+1
在区间[-2,m]上是减函数，所以最小值为g（x）=g（m）=-m²- 4m- 3＝-3
所以m1＝0，m2＝- 4（舍去）
所以m＝0
g（x）=-x2-4x-3对称轴是x=-2所以g(m)最小，g（m)=-3所以得m=0或4.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+1是偶函数,且f(1)=0. (1)求a,b (2)
解：（1）二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数，b＝0 f（1）=0得：a＝- 1 （2）f（x）=- x²+1 g（x）=f（x+2）＝-（x+2）²+1 在区间[-2,m]上是减函数，所以最小值为g（x）=g（m）=-m²- 4m- 3＝-3 所以m1＝0，m2＝- 4（舍去）所以m＝0...
...=ax2+bx+1是偶函数,且f(1)=0.(1)求a,b的值(2)设g(x)=f(x+2),若...
（1）由二次函数f（x）=ax2+bx+1是偶函数，可得函数的对称轴为y轴，即-b2a=0，∴b=0，故f（x）=ax2 +1．再由f（1）=0，可得 a+1=0，故有 a=-1，故 f（x）=-x2 +1．综上，a=-1，b=0．（2）设g（x）=f（x+2），则g（x）=-（x+2）2+1=-x2-4x-3，对称轴为...
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个...
设 y=f(x)=ax²+bx+c 过原点(0,0) 则 0=a*0+b*0+c，即 c=0 f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b 是偶函数，则：ax²+(2a+b)x+a+b=a(-x)²+(2a+b)(-x)+a+b 即 2(2a+b)x=0 恒成立，则 2a+b=0 b=-2a f(...
二次函数F(X)=aX2+bx+1 . (1)函数F(X)为偶函数且F(X)=2X有两个相等的...
(1)函数f(x)为偶函数且f(x)=2x有两个相等的实数,求a.b值 函数f(x)为偶函数，则一次项为0 b=0 ax^2+1=2x ax^2-2x+1=0 Δ=4-4a=0 a=1 (2)f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,正无穷],求f(x)的表达式 f(-1)=a-b+1=0 b=a+1 f(x)=ax^2+(a+1)x+1 =a[x^...
如何判断两个二次函数图象的对称性
应该这样表述：一个二次函数f（x）=ax²+bx+c 的 图象和另一个二次函数f（x）a1x²+b1x+c1=0的图象关于y轴对称 则a=a1 c=c1 b=-b1 且两个函数的交点坐标是（0，C）如：二次函数 f（x）=ax²+bx+c的图象关于y轴对称（偶函数）则a 和c不变 b=0 如：
已知二次函数f﹙x﹚=ax²+bx,f﹙x+1﹚为偶函数,f﹙x﹚的图像与y=x...
已知二次函数f(x)＝ax²＋bx，f(x＋1)为偶函数，f(x)的图像与y＝x相切 ﹙2﹚若常数k≥2\/3，存在[m, n] ﹙m＜n﹚使得f(x)在区间[m, n]上的值域恰好为[km, kn]，求区间[m, n]。解：因为f(x＋1)=a*(x+1)^2＋b*(x+1)=a*x^2+(2a+b)*x+(a^2+b)，f(x＋...
y=f(x)是二次函数,且是偶函数,f(0)=1,f(1)=1求f(x)
y=f(x)是 二次函数 设f(x)=ax²+bx+c 且是 偶函数 那么-b\/2a=0 即b=0 f(0)=1 所以c=1 f(1)=1 所以f(1)=a+b+c=a+0+1=1 则a=0 显然题目出的有问题
渐近线条数是
2 已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间（0，1）上为单调增函数，求实数a的取值范围 3 讨论函数h(x)=ln(1+x²)-(1\/2)f（x）-k的零点个数 (1)解析：∵二次函数f(x)=ax²+bx+c（a，b，c∈R）为偶函数 ∴b=0 又∵图像与坐标...
已知二次函数f(x)=ax²+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1
1、由f(x)是偶函数，得f(-x)=f(x)，从而可得b=0，f(x)=ax²+1，又f(-1)=-1，所以a= -2，故f(x) = -2x²+1。2、g(x)=f(x) +(2-k)x= -2x²+ (2-k)x+1的对称轴为x= (2-k)\/4，由g(x)在区间[-2，2]上单调递减，得(2-k)\/4≤ -2，解...
已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+1和函数 ,(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x...
解：（1）∵f（x）为偶函数，∴ ，∴bx=0，∴b=0， ∴ ，∴函数g（x）为奇函数； （2）①由 有不等实根， ∴ ，又f（x）的对称轴 ，故f（x）在（-1，1）上是单调函数；② 是方程（*）的根， ∴ ， ∴ ，∴ ，同理 ，要使 ，只需 ；或 ；故a的取值...
