则：(a+b) dot (a-b)=|a|^2-|b|^2=9-16=-7
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=25+2*3*4*(1/2)=37，故：|a+b|=sqrt(37)
|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=25-2*3*4*(1/2)=13，故：|a+b|=sqrt(13)
因：(a+b) dot (a-b)=|a+b|*|a-b|*cos<a+b,a-b>
故：cos<a+b,a-b>=((a+b) dot (a-b))/(|a+b|*|a-b|)=-7/sqrt(37*13)=-7/sqrt(481)
向量a+向量b与向量a-向量b的夹角的余弦值。
...a与b的夹角为60°向量a+向量b与向量a-向量b的
由题意：|a|=3，|b|=4，<a,b>=π\/3 则：(a+b) dot (a-b)=|a|^2-|b|^2=9-16=-7 |a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=25+2*3*4*(1\/2)=37，故：|a+b|=sqrt(37)|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=2...
已知向量a的模=3,向量b的模=4,且向量a与b的夹角为60°,则向量a加向量...
以下全是向量 设a+b与a的夹角为θ 则：a+b在a上的投影=|a+b|cosθ (a+b)a=|a|*|a+b|cosθ 即：a²+ab=|a|*|a+b|cosθ a*b=|a|*|b|*cos60°=6，代入上式得：9+6=3|a+b|cosθ 所以，|a+b|cosθ=5 即：向量a加向量b在a上的投影是5 祝你开心！希望能帮...
已知a向量的模=4,b向量的模=3,a向量与b向量的夹角=60度,求a+b的模和...
（1）解；因为向量a b=(根号3,1），故（a b)^2=4=a^2 2ab b^2=4 2ab，故2ab=0，所以ia-bi=根号下（a-b)^2=根号下a^2-2ab b^2=根号下4=2。（2）解；cosa=(a b)(a-b)\/(ia bi)(ia-bi)=(a^2-b^2)\/4=-1\/2，故a=120度。（a为夹角）。
已知向量a的模=3,向量b的模=4,且向量a与b的夹角为60°
则向量（ka-b）●（a+2b）=0 ∴k|a|²-2|b|²+(2k-1)a●b=0 ∴9k-32+(2k-1)3*4*cos60º=0 ∴21k=38 ,k=38\/21
已知向量a的模3,向量b的模4,向量a与向量b的夹角为60度,则2a-3b在b上...
（2a-3b）b=2ab-3b*b=2*3*4*cos60-3*4*4=-36 2a-3b的模是√（4*3*4-12*3*4*0.5+9*4*4）=√108 2a-3b与b夹角的余弦值是-36\/（√108*4）2a-3b在b上的投影为2a-3b的模*夹角的余弦值=√108*（-36\/（√108*4））=-9 ...
已知向量a的模3,向量b的模4,向量a与向量b的夹角为60度,则2a-3b在b上...
（2a-3b）b=2ab-3b*b=2*3*4*cos60-3*4*4=-36 2a-3b的模是√（4*3*4-12*3*4*0.5+9*4*4）=√108 2a-3b与b夹角的余弦值是-36\/（√108*4）2a-3b在b上的投影为2a-3b的模*夹角的余弦值=√108*（-36\/（√108*4））=-9 ...
已知向量a的模=3,向量b的模=4,向量a-向量b的模=6,求向量a+向量b的模...
（向量a-向量b）平方=36 即9-2向量a*向量b+16=36 2向量a*向量b=-11 (向量a+向量b）平方=9+（-11)+16=14
若a向量的模=3,b向量的模=4,且a向量与b向量的夹角=120度,求(a-2b...
若a向量的模=3,b向量的模=4,且a向量与b向量的夹角=120度,求(a-2b)•(3a+b) 若a向量的模=3,b向量的模=4,且a向量与b向量的夹角=120度,求(a-2b)•(3a+b)要有过程... 若a向量的模=3,b向量的模=4,且a向量与b向量的夹角=120度,求(a-2b)•(3a+b)要有过程 展开 分享 微信扫一扫...
已知向量a和b的夹角为60°且向量a的模=4,向量b的模=3,则向量a+向量b的...
|a+b|^2 = (a+b)^2 =a^2 +b^2 + 2ab =4^2 +3^2 +2*4*3*cos(60)=37 |a+b|=根号（37）
向量a的模为3,向量b的模为4,且a垂直b,则(a+b)×(a-b)的模为
|(a+b)X(a-b)|=|a+b||a-b丨sinβ(β为向量a+b和向量a-b的夹角)又|a+b|=根号下|a+b|的平方，所以=根号下(a+b)(a+b)=a的模+b的模+2ab=根号下3的平方+4的平方+0的平方等于5，综上，向量a+向量b的模为5，同理向量a-向量b的模也为5。所以可求得这两向量的余弦为负的7...
