由于f（1/8）=1/2f（1/4）=1/2*1/2f（1/2）由于f（1-1/2）=1-f（1/2）则有f（1/2）=1/2，
则有f（1/8）=1/2*1/2*1/2=1/8
则f（1/3）+f（1/8）=1/3+1/8=11/24
...f(x),f(1-x)=1-f(x),f(0)=0求f(1\/3)+f(1\/8)
由f(1-x)=1-f(x),f(1\/3)=1-f（2\/3），由2f(x\/2)= f(x),则f（2\/3）=2f（1\/3）则由前两个式子则f（1\/3）=1\/3，由于f（1\/8）=1\/2f（1\/4）=1\/2*1\/2f（1\/2）由于f（1-1\/2）=1-f（1\/2）则有f（1\/2）=1\/2，则有f（1\/8）=1\/2*1\/2*1\/2=1\/8 则...
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1\/2...
简单计算一下即可，答案如图所示
...f(0)=f(1),求证存在ξ∈(0,1)满足:f(ξ)=f(ξ+1\/4)
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)在〔0,1〕上有三阶导数,且f(0)=0,f(1)=1\/2,f'(1\/2)=0求证在(0
f(x)=f(1\/2)+ f‘(1\/2)(x-1\/2)\/1！+f'‘(1\/2)(x-1\/2)²\/2！+ f'‘”(m)(x-1\/2)³\/3！0=f(0)=f(1\/2)+ f‘(1\/2)(0-1\/2)\/1！+f'‘(1\/2)(0-1\/2)²\/2！+ f'‘”(m)(0-1\/2)³\/3！=f(1\/2) - f‘(1\/2)(1\/2)\/1...
...且f(0)=f(1)=0,minf(x)=—1 x∈[0.1]. 证明maxf''(x)大于等于8_百 ...
记0<c<1使得f(c)＝min f(x)＝－1，将f(0)和f(1)在x＝c用Taylor展式得 存在c1，c2使得（注意f'(c)＝0，这是极值点）f(0)＝f(c)+f'(c)(0－c)+f''(c1)\/2*c^2＝－1+f''(c1)\/2*c^2；f(1)＝f(c)+f'(c)(1－c)+f''(c2)\/2*(1－c)^2＝－1+f''(c2)\/2...
f(x)在[0,1]上有二阶导数 f(0)=f(1)=0 f"(x)的绝对值≤M
f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+f''(b)(1-x)^2\/2 x相减得：0=f'(x)+f''(b)(1-x)^2\/2-f''(a)x^2\/2 |f'(x)|=|f''(b)(1-x)^2\/2-f''(a)x^2\/2|《0.5M((1-x)^2+x^2)现考虑g(x)=((1-x)^2+x^2),g'(x)=2(x-1)+2x=4x-2 x=1\/2为极值点 ...
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1).证明:至少存在一点§∈[0,1\/2...
简单计算一下即可，答案如图所示
导数的四则运算法则公式
1、加减法运算法则：若f(x),g(x)可导，则[f(x)±g(x)]' = f'(x)±g'(x)。2、乘除法运算法则：若f(x),g(x)可导，且g(x)≠0，则[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)，[f(x)\/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]\/g(x)2。为了便于记忆，我们...
f(0)=f(1)=0,f(1\/2)=1,证明在(0,1)内至少存在一点使f'(x)=1
，满足f'(ξ1)=[f(1\/2)-f(0)]\/(1\/2-0)，即f'(ξ1)=2①；同理存在ξ2∈(1\/2，1)，满足f'(ξ2)=[f(1)-f(1\/2)]\/(1-1\/2)，即f'(ξ2)=-2②；考察极限lim(△x→0)f'(x+△x)，由于f(x)在(0，1)内可导，即f'(x)存在，所以lim(△x→0)f'(x+△x)=f'...
为什么f(x)关于(1,1)对称,则f(1-x)+f(1+x)\/2=1?
1)对称，则f(1-x)+f(1+x)\/2=1 大致表示如果f（x）关于（1，1）对称，则有任意满足横坐标到1的距离（一左一右两点）相等（等于x，x>0）的两点，那么这两点的函数值之和的一半=1.（建议画图辅助理解）同理如果f(x)关于（2，3）对称，则有f(2-x)+f(2+x)\/2=3 不懂追问 ...
