再说为什么是齐次的：方程中的每一项的次数相同,就是齐次方程.该方程中xy和x^2 y^2都是2次的,所以是齐次方程.
这就是为什么称上述方程为一阶齐次微分方程的原因了.
一阶微分方程 xy(dx-dy)=y^2dx+x^2dy 为什么是一阶齐次微分方程
先说为什么是一阶：方程中导数的最高阶便是方程的阶数,该方程中只含有x和y的一阶导,所以是一阶；再说为什么是齐次的：方程中的每一项的次数相同,就是齐次方程.该方程中xy和x^2 y^2都是2次的,所以是齐次方程.这就是为什么称上述方程为一阶齐次微分方程的原因了.
一阶微分方程 xy(dx-dy)=y^2dx+x^2dy 为什么是一阶齐次微分方程
先说为什么是一阶：方程中导数的最高阶便是方程的阶数,该方程中只含有x和y的一阶导,所以是一阶；再说为什么是齐次的：方程中的每一项的次数相同,就是齐次方程.该方程中xy和x^2 y^2都是2次的,所以是齐次方程.这就是为什么称上述方程为一阶齐次微分方程的原因了.
dx+xydy=y^2dx+ydy是线性的还是非线性的,为什么?
线性常微分方程是微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的，这里y是2次的，因此不是线性的
求齐次方程的通解y^2dx+x^2dy=xydy
令y=xt,则dy=tdx+xdt 代入原方程,化简得(1-1\/t)dt=dx\/x ==>t-ln│t│=ln│x│-ln│C│ (C是积分常数)==>tx=Ce^t ==>y=Ce^(y\/x)故原方程的通解是y=Ce^(y\/x).
求微积分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解
简单分析一下，答案如图所示
一阶线性微分方程怎么求通解 找不到思路 想直接用公式又配不好_百度...
dy\/dx=2y\/(6x-y²)，两侧取倒数得到：dx\/dy=3(x\/y)-(y\/2)，注意观察右侧含有x\/y，利用齐次方程的解法令x=uy（注意自变量和函数），那么整理得到：u`-2(u\/y)=-1\/2；显然再利用齐次方程的解法，令u=vy，得到：v`y-v=-1\/2，再分离变量得到：dv\/(v-0.5)=dy\/y，...
解微分方程的方法
分离变量法是解一阶微分方程的一种常用方法，它的基本思想是将微分方程中的自变量和因变量分离开来，然后通过积分求解。例如，对于方程dy\/dx=x^2，我们可以将变量分离，得到:dy=x^2dx，然后两边同时积分，得到:y=(1\/3)x^3+C，其中C表示常数。个方法适合于一些简单的微分方程，但对于较复杂的方程...
(y―x^3)dx+xdy=2xydx+x^2dy是不是齐次方程呢,谢谢
不是，化简得2dxy-dx^4=2dx^2y+dx^2y，得出x的4次幂不等于x的2次幂加y的一次幂。
求一阶微分方程的通解 并分析解题过程
==>ydx-(y-x)dy=0 ==>(ydx+xdy)-ydy=0 ==>∫(ydx+xdy)-∫ydy=0 ==>xy-y^2\/2=C\/2 (C是常数)==>2xy-y^2=C ∴此方程的通解是2xy-y^2=C。解法二：（分离变量法）∵令y=xv，则y'=xv'+v。代入原方程，化简得 ==>2dx\/x=[1\/(2-v)-1\/v]dv ==>2ln│x│=-...
求解一阶常微分方程
先求齐次方程 y'+2y=0的通解：分离变量得 dy\/y=-2dx；积分之得：lny=-2x+lnc；故齐次方程的通解为：y=c₁e^(-2x)；将c₁换成x的函数u，得y=ue^(-2x)...② 对②的两边取导数得：y'=u'e^(-2x)-2ue^(-2x)...③ 将②③代入①式得：u'e^(-2x)-2ue^(-2x)...
