(y^2-1)dx=(x-1)ydy
[y/(y^2-1)]dy=dx/(x-1)
两边积分得1/2*ln|y^2-1|=ln(x-1)+C1
两边取e的指数，整理可得通解|y^2-1|=C(x-1)^2,C不等于0
ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)
两边积分：1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C
|y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0)本回答被网友采纳
求微积分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解
简单分析一下，答案如图所示
用分离变量法求通解dx+xydy=y^2dx+ydy
解：∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy\/(y^2-1)=2dx\/(x-1)==>d(y^2-1)\/(y^2-1)=2d(x-1)\/(x-1)==>∫d(y^2-1)\/(y^2-1)=2∫d(x-1)\/(x-1) (积分)==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数)==>y^2-1=C(x...
微分方程xy^2dx+x^2ydy=0的通解
回答：分离变量法: xy(ydx+xdy)=0 得y=0, 或ydx+xdy=0 后者得:dy\/y=-dx\/x 积分:ln|y|=-ln|x|+C1 得y=C\/x
dx+xydy=y^2dx+ydy是线性的还是非线性的,为什么?
线性常微分方程是微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的，这里y是2次的，因此不是线性的
求解dx+xydy=dy
d（x+xyy）=dy x+xyy=y xyy=y-x dx+d（y-x）=dy d（x+y-x）=dy dy=dy
求微分方程(x^2+y^2+x)dx+xydy=0的通解
==>(x^2+x)dx+(y^2dx+xydy)=0 ==>(x^3+x^2)dx+(xy^2dx+x^2ydy)=0 (等式两端同乘x)==>∫(x^3+x^2)dx+∫(xy^2dx+x^2ydy)=0 (积分)==>x^4\/4+x^3\/3+x^2y^2\/2=C\/12 (C是常数)==>3x^4+4x^3+6x^2y^2=C ∴此方程的通解是3x^4+4x^3+6x^2y^2=...
微分问题齐次微分方程求解
dy\/dx=y\/(x+y)xdy+ydy=ydx ydy=ydx-xdy dy\/y=(ydx-xdy)\/y²dy\/y=d(x\/y)ln|y|+ln|C|=x\/y Cy=e^(x\/y)
微分方程(x的平方+2xy)dx+xydy=0的通解
（x+2y）dx+ydy＝0,设y=tx,则dy=xdt+tdx,化为dx\/x=-tdt\/(t+1)^2=[-1\/(t+1)+1\/(t+1)^2]dt,lnx+c'=-ln(t+1)-1\/(t+1),ln(x+y)+x\/(x+y)=C.
求齐次方程的通解y^2dx+x^2dy=xydy
解：令y=xt，则dy=tdx+xdt 代入原方程，化简得(1-1\/t)dt=dx\/x ==>t-ln│t│=ln│x│-ln│C│ (C是积分常数)==>tx=Ce^t ==>y=Ce^(y\/x)故原方程的通解是y=Ce^(y\/x)。
求微分方程(x^2+2xy)dx+xydy=0的通解
+ xydy = 0 (1 + 2y\/x)dx + y\/x dy = 0 令y\/x = u，则y = ux，dy = udx + xdu (1+2u)dx + u²dx + uxdu = 0 (1+u)²dx + xudu = 0 dx\/x = -udu\/(1+u)²积分得 lnx = -1\/(1+u)- ln(1+u)+ C 1\/(1+u)+ ln[x(1+u)]= C...
