初中数学:如图,在平面直角坐标系中。直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A、B两点

.动点P和动点Q同时从原点出发,以每秒1个单位长度的速度做匀速运动,其中点P沿O—A—O运动,点Q沿O——B运动.在P,Q运动的同时,以PQ为边在第一象限作正方形PQMN,设动点P、Q运动的时间为t,正方形PQMN与△OAB的重叠部分面积 为S
1.当1<t<2时,求S与t的函数关系式.
2.请算出点M在整个运动的过程中所走过的路程

    当t=1时,可以证明,点M在直线AB上,重叠部分为三角形,当t=2时,点P和点A重合,重叠部分仍然为三角形。当1<t<2是地,重叠部分为四边形。

    设QM和AB交于点I,NA和AB交于点H,重叠部分就是四边形PQIH。

    求出点M和点N的坐标,进而求出PM和PN的方程,就知道点I和点H的坐标。

    S就可求出。

    可求出点M(t,2t)。可知M的纵坐标是横坐标的2倍。也就是说,点M在直线y=2x上。

    可求得,当t=1时,点M在AB上,OM=根号5;当t=2时,OM=2倍根号5.

    因此,点M的路程=2倍根号5-根号5=根号5

     

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第1个回答  2013-06-27
你的问题,答案如下:
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但愿我的回答对你有所帮助,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳!谢谢!!【数学辅导团】
第2个回答  2013-06-27
S=2t-t*t
y=2x

初中数学:如图,在平面直角坐标系中。直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A...
S就可求出。可求出点M(t,2t)。可知M的纵坐标是横坐标的2倍。也就是说,点M在直线y=2x上。可求得,当t=1时,点M在AB上,OM=根号5;当t=2时,OM=2倍根号5.因此,点M的路程=2倍根号5-根号5=根号5

如图,在平面直角坐标系中.直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A、B两点
当t=1时,可以证明,点M在直线AB上,重叠部分为三角形,当t=2时,点P和点A重合,重叠部分仍然为三角形.当1

...坐标系中,直线l:y=﹣2x+4分别交x轴,y轴于点A,B,将△ABC绕点O顺时针...
直线A‘B’的解析式为y=x\/2-2 求交点C的坐标是,联立解两条直线方程 y=﹣2x+4 y=x\/2-2 x=12\/5 y=-4\/5 C坐标为(12\/5,-4\/5)点C的纵坐标绝对值就是△AB‘C的高 AB’的长度就是三角形的底 AB‘=4-2=2 S△AB'C=4\/5*2\/2=4\/5 所以△AB‘C的面积是4\/5 ...

如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+4的图像分别交x,y轴于A...
解:(1)将x=0和y=0分别代入函数方程,有 y=4和x=2。则A点(2,0),B(0,4)。AB²=(2²+4²)=20,AB=(2²+4²)^0.5=2√5 (2)设角B是直角,BC直线斜率是y=-2x+4斜率的倒数的相反数,y=0.5x+b,代入B点坐标,有b=4,则解析式为y=0...

如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P...
Y=-2X+4与正方形的两个直角边相交,即可以联立两个方程 x=1*t与y=-2x+4联立得到 y=-2t+4得到超出的直交三角形平行于y轴的边长为(t*1-y)=t-(-2t+4)=3t-4 y=1*t与y=-2x+4联立得到 x=(4-t)\/2得到超出的直交三角形平行于x轴的边长为(t*1-x)=t-(4-t)\/2=3\/2t-2 所...

平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+4分别交x轴 y轴于点A.B,将三角形AOB绕...
0B长度不变,A',B'落在x正半轴,y负半轴上,坐标A'(4,0) B'(0,-2),这时候根据这两点求出直线解析式 y=0.5x-2 交点坐标先求出来;y=-2x+4;y=0.5x-2 c(2.4,-1),然后求解面积,底边是2,高1,面积是1.求解完成 步骤和粗略结果如上,请再仔细验证下。知道小兵 ...

如图,已知在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-2X+4的图象分别与X,Y轴...
当x=0时,y=4,则B(0,4)所以△ABP底BP边上的高为4,因为△ABP面积为6,所以底边BP为3,当y=0时,x=2,则A(2,0)所以符合条件的点P有两个P1(5,0)或P2(-1,0)设BP1直线解析式为y=kx+b,则,b=4,5k+b=0,解得k=-4\/5 所以解析式为y=(-4\/5)x+4,设BP2直线解析式为y=kx+...

如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD
直线CD的解析式为 y=1\/2x+2.分析:(1)三角形COD和AOB都是直角三角形,因此两直角边相等,那么两三角形就全等了,由此可知,OC,OD的值应该和OB,OA的值相等.由于CD可以在不同的象限,因此可分情况进行讨论;(2)那么线段CD应该在第二象限,只要让OD=OB,OA=OC,即C(0,2),D(-4,...

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以...
解答:解:过点CE⊥y轴于点E,交双曲线于点G,过点D作DF⊥x轴于点F,在y=2x+4中,令x=0,解得:y=4,即B的坐标是(0,4).令y=0,解得:x=-2,即A的坐标是(-2,0).则OB=4,OA=2.∵∠BAD=90°,∴∠BAO+∠DAF=90°,又∵直角△ABO中,∠BAO+∠OBA=90°,∴∠DAF...

...坐标中,直线AB;Y=2X+4分别交X 轴Y轴于A,B两点,直线CD;Y=KX-4K...
如图,由直线y=2x+4得A(-2,0),B(0,4)由Y=KX-4K ﹙K≠0﹚得 当y=0时,x=4,∴C(4,0)则OC=OB,∵AB⊥CD,∴∠C=∠B(同角的余角相等)又∵∠COD=∠BOA=90°,∴△COD≌△BOA,∴OD=OA=2,∴点D(0,2)用待定系数法得直线CD:y=-1\/2x+2 有疑问,请追问;若满意...

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