令x=asint,(t在正负0.5pi之间）
则xx/根号（aa-xx)dx
=aasintsintacost/|a|costdt
下面就很好做了。等积分出来之后再把t 换回x.
则∫x^2、√（a^2-x^2)dx
=∫a^2sin^2tacost/|a|costdt
=∫|a|sin^2t
=|a|∫(1-cos2t)/2
=|a|/2*∫(1-cos2t)
=|a|/2*[t-(sin2t)/2]
=|a|/2*[arcsinx/a-x/a*√(1-x^2/a^2)]
=|a|/2arcsinx/a-x/2√(1-x^2/a^2)本回答被提问者采纳
求解不定积分
=∫1\/tan(x\/2)d[tan(x\/2)]，注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C =ln|tan(x\/2)|+C。
求解一个不定积分,要过程,详细。
1\/2*ln(1+x^2)属于f'(x)\/f(x)的形式，积分的结果是自然对数 注意1+x^2的导数是2x,和分子只差一个常数。
求解不定积分
本题实质是分数的通分及分解计算:因为1\/b-1\/a=(a-b)\/ab；所以1\/ab=[1\/(a-b)](1\/b-1\/a)对于本题a=x+1，b=x-2，则 a-b=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3 则1\/(x+1)(x-2)=(1\/3)[1\/(ⅹ+1)-1\/(x-2)]故:∫dⅹ\/(x+1)(x-2)=(1\/3)∫[1\/(x-2)-1\/(x+1)]d...
求解一个不定积分
令 u=2x^3, du=6x^2 dx,原式=(1\/6)∫1 \/√(1-u^2) du = (1\/6)arcsinu + C =(1\/6)arcsin(2x^3) + C
一个不定积分,求解
e^(1-cosx)=e*e^(-cosx)原式=e*e^(-cosx)*cosxdx 积分=-e*e^(-cosx)+C
求解一道不定积分
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
一个不定积分的问题,求解!?
首先看这道题在根号里，你就知道要用代换法做。然后根号里是x^2－1，那么我们知道 sec^2x＝tanx^2＋1，可以利用这个求解即 令x＝sec^t 则dx＝sect tantdt 原式＝∫sect tan^2t dt＝∫sect（sec^2t－1）＝∫sec^3t－sect dt＝（sintsec^（3-1）t）\/（3-1）＋（3-2）\/（3-1）∫...
不定积分如何求?
不定积分的计算求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。 ...
求解一个不定积分题目(要中间步骤)
dx =∫√(1-(x-1)^2)d(x-1)令t=x-1 替换 =∫√(1-t^2)dt 将t=sinu 替换 =∫√(1-sinu^2)*cosudu =∫(cosu)^2du =1\/2∫(1+cos2u)du =1\/2∫du +1\/4∫cos2ud2u =1\/2u +1\/4sin2u +C u=arcsint=arcsin(x-1)代入得到 =1\/2arcsin(x-1)+1\/2(x-1)+C ...
问一个不定积分问题,题目如图?
∫xf'(x) dx = ln(1+x^2) +c 两边求导 xf'(x) = 2x\/(1+x^2)f'(x) = 2\/(1+x^2)f(x) =∫ 2\/(1+x^2) dx = 2arctanx + C'f(1)=2 2=2(π\/4) +C'C'= 2-π\/2 f(x) = 2arctanx +2 -π\/2 ...
