你还记得教材上册中 ≮不定积分≯ 那部分 总是要加一个任意常数C吗？
就是那里的C 只不过这里用LnC 来表示任意常数而已，目的是为了使通解看上去更方便而已
xy'=ylny
y'/(ylny)=1/x
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=dx/x
ln(lny)=lnx+C1=lnx+lnC=ln(Cx) (C1=lnC)
lny=Cx
C,C1为两个常数，互相之间可以换算本回答被网友采纳
...为什么 两边积分得ln(lny)=lnx+lnc ? 主要不懂lnc怎么来的?求解_百 ...
将原微分方程化简为dy\/(ylny)=dx\/x，两边积分得ln(lny)=lnx+c，用lnc主要是为了两边取e的指数的时候右边可以直接出现系数c，e^(lnc)=c。在上一步的时候常数取c和lnc都是取全体实数，是一样的
...xy'-ylny=0 为什么 两边积分得ln(lny)=lnx+lnc ? 主要不懂lnc怎么来...
lnc是常数，你写C也是可以的 xy'-ylny=0 xy'=ylny y'\/ylny=1\/x 两边积分得 ln(lny)=lnx+lnc =lncx lny=cx y= e＾cx 不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
求xy'+y =sinx 的通解,过程详细些
xy'+y=y^2的通解 要详细的 谢谢 分离变数得 dy\/[y(y-1)]=dx\/x 化简得 [dy\/(y-1)]-[dy\/y]=dx\/x 两边积分得 ln(y-1)-lny=lnx+c1=lncx 1-(1\/y)=cx y=1\/(1-cx)xy'+y=y(lny+lnx)求通解，详细点 xy'+y=y(lny+lnx) xy'\/y+1=lny+lnx 令t=lny ...
dy\/ylny=dx\/x求通解,arcsiny=arcsinx则Y=?
解：两边取积分：∫dy\/(ylny)=∫dx\/x，即有∫d(lny)\/lny=∫d(lnx)，故有lnlny=lnx+lnC=lnCx 于是得通解lny=Cx，即y=e^(Cx)为解。(2) arcsiny=arcsinx则Y=？解：y=sin(arcsinx)=x.
y’*sinx=y*lny求通解
答：y'sinx=ylny (y'\/y)sinx=lny (lny)' sinx=lny (lny)' \/ lny =1\/sinx [ ln(lny) ] '=1\/sinx 积分得：ln (lny)=ln |tan(x\/2)|+lnC 所以：lny=C*|tan(x\/2)| 所以：y=e^[C*|tan(x\/2)|]其中C>0
y’*sinx=y*lny求通解的方法
答：y'sinx=ylny (y'\/y)sinx=lny (lny)' sinx=lny (lny)' \/ lny =1\/sinx [ ln(lny) ] '=1\/sinx 积分得：ln (lny)=ln |tan(x\/2)|+lnC 所以：lny=C*|tan(x\/2)| 所以：y=e^[C*|tan(x\/2)|]其中C>0
常微分求通解:2xylnydx+(x^2+y^2√(1+y^2))dy=0?
∴设x²=u，有ylny(du\/dy)+u+ y²√(1+y²)=0，化为 lny(du\/dy)+u\/y=-y√(1+y²)，d(ulny)\/dy=-y√(1+y²)，两边同时 积分有ulny=C-(2\/3)(1+y²)^1.5 (C为任意常数)∴方程的通解为 x²=[C-(2\/3)(1+y²)^1.5]...
求通解及步骤
∵xy′－ylny＝0，∴xdy＝ylnydx，∴［1\/（ylny）］dy＝（1\/x）dx，∴lnx＝∫［1\/（ylny）］dy＝∫（1\/lny）d（lny）＝ln（lny）＋lnC，∴x＝C·lny。∴原微分方程的通解是：x＝C·lny。
求通解。要步骤
xdy\/dx=ylny dy\/ylny=dx\/x 两边积分 ln（lny）=lnx+c 两边取对数 lny=x×c1 再取对数 y=c2×e^x
第一小题求通解,谢谢
解：这道题用变量分离法求解：由于：y'=dy\/dx 所以：x*dy\/dx=ylny 分离变量，得：dy\/(ylny)=dx\/x 两边积分，得：ln(lny)=lnx+C 即：lny=C1*x y=e^(C1*x)其中，C1为任意实常数
