分离变量dy/(ylny)＝dx/x
两边积分ln(lny)＝lnx＋lnC
所以通解是lny＝Cx
方程通解y=e^(Cx)追问
ln(lny)是怎么来的啊，不会
追答1/(yiny)对y积分就是ln(lny)，∫1/(ylny)dy=∫1/lny d(lny)=ln(lny)
一阶线性方程的通解是什么?
∴由一阶线性方程通解公式,得方程(2)的通解是 z=Ce^t+1 (C是积分常数)==>1\/y=Ce^t+1 ==>1\/y=Cx+1 故原方程的通解是1\/y=Cx+1 (C是积分常数)。
一个线性微分方程的通解公式是什么?
一阶线性微分方程通解公式为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P（P是p的一个原函数）就得到d(ye^P)\/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)（GG是ge^P的一个原函数）这里就是代入p=1，g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
一阶线性微分方程的通解是什么?
一阶线性微分方程的通解：y'+p(x)y=g(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，该方法是由法国著名数学家Lag...
一阶线性方程的通解公式是什么?
∴原方程的通解是y=(x-2)³+C(x-2) (C是积分常数)。分类：当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项，所以为齐次。)当Q(x)≠0时，称方程y'+P(x)...
一阶线性微分方程的通解怎么求?
一阶线性微分方程的通解：形如dy\/dx+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，其中，P(x)，Q(x)均为只含x的函数。步骤：方程两边同乘 e^(∫P(x)dx）。得到： e^(∫P(x)dx）*dy\/dx + e^(∫P(x)dx）*P(x)y = e^(∫P(x)dx）*Q(x)[ y* e^(∫P(x)dx ...
一阶线性微分方程通解是什么样的?
一阶线性微分方程 y' + p(x)y = Q(x) 的通解是 y = e^[-∫p(x)dx] { ∫Q(x)e^[∫p(x)dx]dx + C }
如何求出一阶线性微分方程的通解?
第一步：求特征根 令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2，则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1，2=α±βi，则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类 一阶线性...
一阶线性微分方程通解公式是什么?
一阶线性微分方程可以写成y’+p(x)y=g(x)。形如y P(x)y=Q(x)的线性微分方程称之为一阶线性微分方程，Q(x)称为随意项。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y’的次数为0或1。其通解形式为 实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－...
什么叫一阶线性齐次微分方程的通解
一阶线性齐次微分方程 y' + p(x)y = 0 则 dy\/dx = -p(x)y, dy\/y = -p(x)dx,lny = - ∫p(x)dx + lnC, 得通解 y = Ce^[-∫p(x)dx]
一阶线性微分方程通解公式
解：∵(x-2)*dy\/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]\/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y\/(x-2)]=d[(x-2)²]y\/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴...
