A=|0 3 2|
|0 2 3|
解特征根，|λE-A|=0，特征根λ1=2，λ2=1，λ3=5；对应特征向量(1,0,0)，(0,1,-1)，(0,1,1)
把这组特征向量正交化，(1,0,0)，(0,√2/2,-√2/2)，(0,√2/2,√2/2)，组成正交矩阵就是正交变换了。
标准型为f=2y1^2+y2^2+5y3^2
0 3 2
0 2 3
特征值 y1=2, y2=1, y3=5
正交矩阵可以先求齐次方程的解，再单位化就可以了。自己求吧，不好排版。
线性代数题,。。在线等大神解题!分很高!
回答：A= 2 0 0 0 3 2 0 2 3 特征值 y1=2, y2=1, y3=5 正交矩阵可以先求齐次方程的解,再单位化就可以了。自己求吧,不好排版。
线性代数证明题。。求大神帮忙做一下,谢谢了!!
1、AB=0，则r(A)+r(B)≤n 2、r(A+B)≤r(A)+r(B)矩阵秩的等式证明r(A)=k 一般是先证明r(A)≥k 再证明r(A)≤k 最后得到r(A)=k 【解答】A²=E，A²-E=0，那么(A-E)(A+E)=0 所以r(A-E)+r(A+E)≤n 又因为r(A-E)+r(A+E)=r(E-A)+r(E+A)≥...
大学线性代数题!!!求大神解答!!
（1）P=-4a1+6a2-3a3+9a4=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5 可得2a5=a1+2a2-3a3 且a3=-4a1-2a2+9a4 所以a3和a5都能用a1 a2 a4线性表示,且a1 a2 a4线性无关,所以R(A)=3 又因为P也能用a1 a2 a4线性表示 所以R (B)=3 （2）P=-4a1+6a2-3a3+9a4，P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5 方程...
线性代数问题,谢谢大神。
将B按列分块，B=(β1,β2,...,βs)，由于0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs)，所以Aβi=0，即βi是齐次线性方程组Ax=0的解，而Ax=0的解的极大无关组只有n-R(A)个向量，所以R(B)≤n-R(A)。
有道线性代数题不会,求教大神帮忙。。。(在线等)?
解方程 |λE-A|=（λ-2)(λ-3)^2=0 得 λ1=2，λ2=λ3=3，分别解方程 Ax=λx，得 对应 λ1=2 的特征向量 x1=(0，1，0)^T，对应 λ2=λ3=3 的特征向量 x2=(1，-1，0)^T 。
求大神解答一道线性代数题,在线等,急!
k1+2k2=3 (1)2k1-k2=3 (2)-k1+k2=-1 (3)5k1+k2=1 (4)解出 由 （1）（2）式 2(1)-(2)5k2=3 k2=3\/5 from （1）2k1-k2=3 2k1-3\/5=3 2k1=18\/5 k1=9\/5 (k1,k2)=(9\/5,3\/5)from (3)-k1+k2 =-9\/5 +3\/5 =-6\/5 ≠-1 (3) 不成立 ...
线性代数题 谢谢大神
按第1列展开，得到2个n-1阶行列式，其中一个是上三角，另一个是下三角，分别主对角线元素相乘 然后注意符号，得到 x*(x^(n-1)) +(-1)^(n+1)y*(y^(n-1))=x^n-(-1)^ny^n =x^n-(-y)^n
线性代数题,,,请各位大神帮帮忙!!!
因为 A 是非零矩阵，所以 A 的像空间 Im(A) 是个非零子空间。任取 x ∈ Im(A)，也就是存在 y，使得：Ay = x A x = A^2 y = - A y = - x 所以 x 是对应特征值 -1 的特征向量。第2问：若线性相关，比如：α1 = k α2 A α1 = - α1 B α1 = (1\/k) B α2 ...
线性代数的题,求大神搭救
a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-1)]即可,将a代为E,b代为A,则有E^n-A^n=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A+...+A^(n-1)],由于A^k=O,E^k=E,因此(E-A)[E+A+...+A^(n-1)]=E,根据可逆矩阵的定义,就有E-A可逆,且其逆等于E+A+...+A^(n-1)
线性代数题,求大神解答!
第一题，首先将系数矩阵化成行最简形，过程如图。x1，x3，x4为阶梯头，故x2为自由未知量，令x2=t，求出方程组的通解，并写成向量的形式，就可以求出基础解系与用解向量表示的通解。第二题也是同理，将增广矩阵化成行最简形，在确定自由未知量后求出通解。过程如图。
