令f(x)=ax^4+bx^3+cx^2-(a+b+c)x
则f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导
因为f(0)=0，f(1)=0，所以根据罗尔定理
至少存在一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0
4aξ^3+3bξ^2+2cξ-(a+b+c)=0
4aξ^3+3bξ^2+2cξ=a+b+c
即方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少存在一个根
数学中,下面一题是不是用“零点定理”和“罗尔中值定理”证明都...
只用罗尔定理就可以证明 令f(x)=ax^4+bx^3+cx^2-(a+b+c)x 则f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导 因为f(0)=0，f(1)=0，所以根据罗尔定理 至少存在一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0 4aξ^3+3bξ^2+2cξ-(a+b+c)=0 4aξ^3+3bξ^2+2cξ=a+b+c 即方程4ax^3+3...
数学中,下面一题除了用“罗尔中值定理”外,用“零点定理”可证吗?
如果能用罗尔定理证明，就可以用零点定理。
数学中,下面一“罗尔中值定理”证明题需不需要先用“零点定理”在用...
只需要用零点定理和函数单调性。或者用构造辅助函数的罗尔定理和函数的单调性。
25题如何证明,零点定理和积分中值定理
f(x)由于连续，存在最大最小值m,M，由于g（x）不编号，所以f(x)g(x)存在最大最小值mg(x)和Mg(x),再积分，再用介值定理
数学中,下面一题用罗尔中值定理应该怎么证明?
f(0)=2 f(1)=-3 通过零点定理得知0,1内有根 先证明存在性 然后求导 f'(x)=4x-5 你通过单调性可以看出来在区间（0,1）内严格单调的 所以只有一个根 如果非要用罗尔定理 这个你可以查下罗尔定理推论的逆否命题 （一阶导数在区间内没有根 所以原函数在区间内至多有1个根）
这个题目怎么证明呀?在区间内有零点吗?可以用连续函数零点定理?
取g(x)=f(x)-x^2\/2，则g(0)=0, g(1)=0 根据罗尔中值定理，存在kesai，g'(kesai)=0既f'(kesai)=kesai
中值定理证明题
这个题用到的实际上是介值定理（零点定理）。如果f(x)在[a,b]连续， f(a)与f(b)异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得f(ξ)=0 (a<ξ
关于罗尔中值定理的证明题
该题可以先构造辅助函数，求导发现函数单调递增，且由零点定理可以发现一个零点，从而原方程仅有一个实根。
高数证明常用定理汇总
证明：这是零点存在定理的直观解释，连续性确保了这个数学奇迹的实现。4. 介值定理 - 连续函数像是一个魔术师，无论目标值如何设定，总能在区间[m, M]内找到一个点，使得函数值恰好落在其中。证明：这是介于已知极限之间的函数取值的必然结果。5. 罗尔中值定理 - 当一个连续函数两端点函数值相等...
微积分证明题,中值定理,最下面一道题第二问 我知道是构建一辅助函数用罗...
像这种有两问的中值定理证明题 第二问一般要用到第一问的结论 （1）构造函数，利用零点定理证明 （2）构造函数，利用罗尔定理证明 （2）的过程如下：
