像这种有两问的中值定理证明题
第二问一般要用到第一问的结论
（1）构造函数，利用零点定理证明
（2）构造函数，利用罗尔定理证明
（2）的过程如下：
怎么构造那个函数
追答记着
如果学了微分方程，就可以倒着推
微积分证明题,中值定理,最下面一道题第二问 我知道是构建一辅助函数用罗...
（1）构造函数，利用零点定理证明 （2）构造函数，利用罗尔定理证明 （2）的过程如下：
我知道要构造一个辅助函数还要用罗尔定理,可是不懂怎么构造,思路在哪 ...
解答如下：构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)，万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)]。本题，g'(x)=-1\/√(1-x^2)得到，g(x)=-arcsinx，所以，构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)...
微分中值定理证明题目。第一和第二题
（1）构造函数，用罗尔定理 （2）构造函数，利用导数＝0证明 过程如下图：
中值定理构造辅助函数的方法
中值定理构造辅助函数的方法参考如下：在现行人大版教材《微积分》中证明拉格朗日中值定理时,首先构造一个辅助函数,然后验证辅助函数满足罗尔定理的假设条件,最后利用罗尔定理的结论得出拉格朗日定理的证明。我认为关键是弄清楚如何构造这个辅助函数,一旦辅助函数构造出来了,剩下的只是一些验证演算了。下面主要...
中值定理,函数是积分形式,用罗尔定理,怎么求原函数
没看懂你说的意思 你说的是 利用求原函数的方法 构造出来函数 然后用罗尔定理来解决吗 ？可以看下面这个视频 看完就懂了 简单好用 什么公式也不需要背 2017年的考研数学真题里面 比较难的那道真题 用同样的构造函数方法 几十秒就能构造出函数 详见下面这个视频 ...
求大神帮忙解决微积分中值定理的证明题
'(c1)+f''(c2))\/2)由戒指定理可知：至少存在一个ξ∈(c1, c2)∈(a,b)使：(f''(c1)+f''(c2))\/2 = f''(ξ)带入上市：f(a)+f(b)-2f((a+b)\/2)=(b-a)^2\/4f''(ξ)急症：至少存在一个ξ∈(a,b)使f(b)-2f[(a+b)\/2]+f(a)=(b-a)²÷4×f''(ξ)...
微分中值定理证明题中构造辅助函数的方法
深入探索微分中值定理的证明艺术，"湖心亭记"公众号为你揭示构建辅助函数的巧妙策略。首先，积分原函数法犹如一盏明灯，通过将证明式化为F(x)的积分形式，令复杂的证明过程变得清晰。例如，当你面对例5的挑战，即连续函数f(x)在区间[0,1]内二阶可导，直线AB与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c))，0...
数学分析的证明题---中值定理,求大神
作辅助函数g(x)=x^2*f(x),g(0)=0,有积分中值定理可以得到f(c)=0,c属于（0,1），所以g（c）=0,然后用罗尔定理就可以了，g'(a)=0,也就是a^2*f'(a)+2*a*f(a)=0,两边除以a就可以了！
[微积分][微分中值定理][证明题]
x)在[0,1]连续，在(0,1)可导 且：g(0)=f(0)，g(1)=f(1)\/2，由条件知：g(0)=g(1)因此由罗尔定理，存在x∈(0,1)，使得 g'(x)=0 即：[f(x)\/(1+x)]' = 0 [(1+x)f '(x) - f(x)] \/ (1+x)^2 = 0 因此：(1+x)f '(x) - f(x) = 0 原式得证 ...
高数中值定理罗尔定理关于辅助函数的构造问题
罗尔定理关键在于在定义域两端两个值都为0，且在定义域开区间可导，闭区间连续。为了找到等于零两点，很明显讲fg两个函数相减
