如何证明根号2和根号3是无

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如何证明根号2和根号3是无理数
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p\/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...

如何证明根号2和根号3是无
用反证法。假设 √2 是有理数，则存在不可约分的两个整数 p、q 使 √2 = p\/q，平方后去分母得 2q^2 = p^2，左边是偶数，则右边也是偶数，因此 p 为偶数，设 p = 2m，代入可得 q^2 = 2m^2，右边是偶数，则左边也是偶数，所以 q 是偶数，这样一来，p、q 都是偶数，就可以用 2...

3倍根号2是有理数么
根号2加根号3是无理数.

如何证明根号2和根号3是无理数?
若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数时等式都不成立于是产生矛盾,所以假设2^1\/2是有理数不成立.也就是说2^1\/2是无理数.用同样的方法应该可以证明出3^1\/2也是无理数,我没有具体去证...

怎么能证明二次根号三不是有理数
1.使用反证法可以证明若根2为有理数,可设根2=p\/q满足p,q为非0整数且互质.推出2*q^2=p^2 推出p^2是偶数推出2*q^2被四整除推出q^2是偶数推出q,p是偶数推出p,q不互质,矛盾所以根2不是有理数 2.如果根号2是一个分数，那么根号2可以表示为m\/n(m、n是正整数，且没有大于1的...

如何证明根号2+根号3是无理数?需要严谨证明
解析:反证法：若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数，不妨设此分数约至最简时为b\/a 则a,b互质，否则还可约 6=b^2\/a^2 即b^2=6a^2 所以b^2为6的倍数（即为2，3的倍数）...

证明根3是无理数?
方法一：假设根号3=p\/q(p、q为互质整数），则p^2=3q^2 所以3整除p^2,因3是质数，所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,所以3整除q 因此p和q有公约数3,与p和q互质矛盾，所以根号3是无理数方法二：设x=根号3，则有方程x^2=3 假设x^2=3有有理数解x=p\/q(p、q为互质整数），根...

证明根号2加根号3为无理数
因为任何有理数的平方都是有理数所以根号2加根号3是无理数。搞好数学的方法 1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念性的东西，学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学中的平方，立方，绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘，当然立方就是三个相同的数相乘，绝对值就是大于或者...

如何证明根号3是无理数
方法一：假设根号3=p\/q(p、q为互质整数），则p^2=3q^2 所以3整除p^2,因3是质数，所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,所以3整除q 因此p和q有公约数3,与p和q互质矛盾，所以根号3是无理数方法二：设x=根号3，则有方程x^2=3 假设x^2=3有有理数解x=p\/q(p、q为互质整数），...

如何证明根号2+根号3是无理数?需要严谨证明
综述如下：设m=根号2＋根号3为有理数。则m^2亦为有理数，而m^2=5+2根号6为无理数，矛盾。所以m为有理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为...

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