ξ1=（1，0，2）T ，ξ2=（0，1，1）T。
由于方程组有无穷多解，并且解空间秩为 2（三个变量，一个方程，有 3-1=2 个自由变量），
因此任意选取两个线性无关的解向量 ξ1、ξ2 作为基，都可以表示所有解（通解）。
选法不唯一。
图中方程通解为X=k*[-1,2,0]+l*[0,1,1]。其中k，l为任意实数追问
那我写的那个对么
本回答被网友采纳线性代数问题求助(要解题过程)
解: 根据题意,A是3阶方阵.因为α1,α2为AX=0的基础解系 故0至少是A的二重特征值.由AB=2B得 (A-2E)B=0,所以B的列向量都是(A-2E)X=0的解.因为B非零, 所以(A-2E)X=0有非零解.所以 |A-2E|=0.故2是A的特征值.综上有A的特征值为: 0,0,2 (1)因为A的特征值为: 0,0,2 ...
急一道线性代数求代数余子式之和
因此，我们可以通过矩阵的特征值来计算其代数余子式之和。具体计算时，需要先求出矩阵的所有特征值。这可以通过求解矩阵的特征多项式来实现。求得特征值后，将其相加得到特征值之和，然后再取其相反数，即可得到代数余子式之和。需要注意的是，这种方法的适用条件是矩阵必须满足一定的条件，如方阵等。对...
线性代数问题
解: 因为 AX+B=X, 所以 (A-E)X=-B.(A-E,-B)= 1 1 3 -1 1 1 -2 1 -2 0 -1 2 0 -5 3 r2+r3, r1+r3 0 3 3 -6 4 0 0 1 -7 3 -1 2 0 -5 3 r1-3r2,r3*(-1)0 3 0 15 -5 0 0 1 -7 3 1 -2 0 5 -3 r1...
线性代数,求解方程组一小问?
增广矩阵 （A， B）= [1 2 3 1][1 3 5 3]初等行变换为 [1 2 3 1][0 1 2 2]初等行变换为 [1 0 -1 -3][0 1 2 2]取 x3 为自由未知量，方程组化为 x1 = -3+x3 x2 = 2-2x3 取 x3 = 0， 得特解 (-3, ...
线性代数方程组求解的步骤是什么?
x4=k的话 x3当然是4k\/3 通常在化简到 1 0 -1 0 0 1 0 3 0 0 3 -4 再r3\/3，r1+r3，得到 1 0 0 -4\/3 0 1 0 3 0 0 1 -4\/3 这样直接得到解系为 （4\/3,-3,4\/3,1)^T
线性代数求解
先求X前面矩阵逆阵，再求X后矩阵的逆阵。解矩阵方程，对X前面的要左乘，对X后面的要右乘，根据矩阵的乘法不难求出答案。
线性代数问题求解
A正确 解释：解空间的维数为n -rkA = 5 - 4 =1 而且该方程一定有解（因为增广矩阵的秩也是4 = rkA） 所以是无穷多解 因为解空间里有无穷多个向量 任意一个加上AX=B的特解就是一个解 B错 为什么错的呢 因为列向量确实有4个线性无关 因为rkA =4 但不是任意的 有一个列向量是没用的...
线性代数问题,求解
：系数矩阵A的秩 这就要讨论r(A)的情况了。当r(A)=2，而n=3，所以基础解向量只有一个，扫一眼B，就是（1,2，3）啦。如果r(A)=12，而n=3，所以基础解向量只有两个就有两个自由变量，可以随便令x1=1,再求得x2,x3,注意。两个解向量是线性无关的。。。（最好选成单位向量e的形式）
线性代数矩阵题求解
由A^(T)AB=0。两边同时乘以B^(T)有 B^(T)A^(T)AB=B^(T)0=0，而 B^(T)A^(T)AB=(AB)^(T)AB=0。故AB=0。这里AB可以看成m×1向量，然后(AB)^(T)AB相当于向量的模长。模长为零，该向量就为零。
求解线性代数题 详见问题补充
第一问 首先A,B相似 所以|A|=|B| 得-2=-2y 其次，迹相同 所以tr(A)=tr(B)得y+1=x+2 所以x=0,y=1 第二问 求A特征值得(λ-2)(λ-1)(λ+1)求相应特征向量得 λ=2时 ξ1= [1 0 0]^T λ=1时 ξ2=[0 1 1]^T λ=-1时 ξ3=[0 1 -1]^T 所以P=...
