已知a,b,c是三角形ABC的三边长，b,c满足（b－2）²＋|C－3|=0,且a为方程|X－4|

Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边长，b,c满足（b－2）²＋|C－3|=0,且a为方程|X－4|=2的解。求三角形ABC的周长（求详细过程）

Answer 1

△ABC的周长为2＋2＋3＝7。

解析：因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3。由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2。

当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去；当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三边关系，所以a＝2，b＝2，c＝3，所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7。

三角形性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

Answer 2

将|x－4|＝2分解成x－4＝2和x－4＝-2解得x＝6或x＝2 因为（b－2）≥0 （c－3）≥0若两者相加等于0则（b-2）＝0 （c-3）＝0 解得b=2 c=3 当a=6时2+3＜6 当a=2时2+2＞3所以a=2 b=2 c=3 所以该三角形周长等于2+2+3=7 打字很累的 求采纳

Answer 3

这道题主要考你对平方和绝对值的理解，平方和绝对值一定是非负数，而第一个式子等于零，只有平方和绝对值都是零了，这样就能知道b是2，c是3.然后求a,a有两个解，一个6，一个2，因为三角形的两边之和必定大于第三边，因此6可以去除了。此时周长是7

Answer 4

解：∵（b-2）²+|c-3|=0
﹙b－2﹚²≥0
|c－3|≥0
∴﹙b－2﹚²＝0
|c－3|＝0
∴b－2＝0
b＝2
c－3＝0
c＝3
∵a为方程|a-4|=2的解
∴a＝2或6
2＋3＜6﹙舍去﹚
∴CΔABC＝2＋3＋2＝7
望采纳
谢谢

Answer 5

因为平方 绝对值 都大于等于0 切相加为0 所以 ，b=2 c=3 x=6或-2 因为是正数 所以a=6 所以周长=a+=b+c=11