已知过抛物线C：y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平
已知过抛物线C：y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知过抛物线C:y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点,点M在抛物线...
设过焦点F（1，0）的直线方程为x=my+1 代入抛物线方程，消去x，并整理得，y2-4my-4=0，设A（x1，y1）B（x2，y2），则y1y2=-4，继而两边平方，16=16x1x2，∴x1x2=1 若直线BM与x轴平行，则B（-1，y2），此时kOA=y1x1=4y1=4?4y2=y2=kOM，k，o，m三点共线，即直线AM...
已知抛物线C:y 2=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线C的焦点,过M点斜率为...
4y0+y2=-1．即：y20+y0(y1+y2)+y1y2=-16，∴y20+4ky0+20=0，△=(4k)2-80≥0，得?55≤k≤55且k≠0，由-1＜k＜1且k≠0得，k的取值范围为[?55，0)∪(0，55]．
过抛物线C:y2=4x的焦点作aT轴的垂线,交C于A,B两点,则|AB|=( )
【答案】：B 抛物线的焦点坐标为（1，o），准线方程为x=-1，则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|=2+2=4．
过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l交抛物线C于P,Q两点,若点P关于x轴对称...
解：由题意可得，y2=4x的焦点F91，0），准线x=-1，由题意可设直线PQ的方程为x=ky+1联立方程y2＝4xx＝ky+1可得y2-4ky-4=0设P（x1，y1），Q（x2，y2），则M（x1，-y1），y1+y2=4k，y1y2=-4过P，M，Q三点向准线作垂线，垂足分别为A，C，D，准线与x轴交点B（-1，0），则...
设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F作直线交抛物线C于A、B两点,求△AOB的...
法一：如果你记得公式的话 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P\/[(sinθ)^2]S(AOB)=(1\/2)*（p\/2）*|AB|*sinθ=P^2\/2sinθ 显然当sinθ=1时 面积最小 此题中p=2 所以最小面积是2 法二：|AB| = x1+x2+P 用y^2=4x和my=x-1联立 解出x1+x2的表达式 再用函...
过抛物线y2=4x的焦占作直线交抛物线于A(x1, y1), B(x2, y2)两点,如果...
`抛物线 \\(y^2 = 4x\\) 的焦点设为 \\(F\\)，准线为 \\(x = -1\\)。过抛物线上的点 \\(A(x_1, y_1)\\)、\\(B(x_2, y_2)\\) 分别向准线做垂线，垂足分别为 \\(C\\)、\\(D\\)。由于抛物线的性质，我们有 \\(AM = AC\\) 和 \\(BM = BD\\)。在直角三角形 \\(ACM\\) 和 \\(BDM\\...
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点。(1...
两式联立解得：x1=1\/λ,x2=λ 设直线l与y轴的交点为M(0,m)，过B点做x轴的垂线，垂足是H，则|BH|=|y2|=√(4x2)=2√λ, RT△MOF∽RT△BHF,所以|OM|\/|BH|=|OF|\/|HF| 即|m|\/2√λ=1\/(λ-1) => |m|=2√λ\/(λ-1),显然当λ=4时，|m|取得最大值4\/3 当λ=9时...
过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交于抛物线于A,B两点,若线段AB的中点为M...
解：丨AB丨＝丨FA丨+丨FB丨＝x1+1+x2+1＝x1+x2+2(x1，x2为AB两点横坐标)又3×2＝x1+x2，故丨AB丨＝8
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则...
则易得AB⊥x轴，即可得答案．解：由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．故填|BF|=2．点评：活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．...
...F作直线l交抛物线于A、B两点,交抛物线的准线于C点,O为坐标原点,|AF...
抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，∵|AF|=32，∴A的横坐标为12，∴A的纵坐标为±2，不妨设A（12，2），则AF的方程为y=212?1（x-1），即x=-24y+1代入y2=4x，可得y2+2y-4=0∴A，B两点在纵坐标之积为-4，∴B的纵坐标为-22，∴B的横坐标为2，∴B到准线的距离为3，∴S△OACS△...
