初二数学应用题

Question

正值十一换季期间,大学城朝花夕拾超市要购进一批长袖保暖内衣出售给学生.现有甲、乙两个批发商处可进货，且均要价60元.为了招揽顾客，甲说：’‘凡来我处一律九折’‘；乙说：’‘如果超出50件，则超出的部分打八折.’‘
（1）购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？
（2）第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，如果你是超市经理你应该花多少元进货？
（3）在（2）的条件下，第一次超市加价25%全部售出；假设第二次也能全部售出，则售价为多少元时，超市销售两批保暖内衣的总利率为20%？

Answer 1

甲，x件，y=60x×0.9=54x，(x∈N）
乙，y=60x （0<x≤50，x∈N）
y=60×50+（x-50）x60×0.8=3000+48（x-50）=48x+600（x>50,x∈N）
（1）54x=48x+600,6x=600，x=100.
（2)80件，在甲处进货便宜。54x80=4320元，48x80+600=4440元
第二次80x2-10=150件，乙家便宜。54x150=8100元，48x150+600=7800元，合计：12120元
（3）第一次，成本4320元，卖出总价=4320x1.25=5400元，赢利5400-4320=1080元
两批总成本12120元，利润20%，12120x20%=2424元，2424-1080=1344元，第二次总售价=7800+1344=9144元，售价=9144/150=60.96≈61元

Answer 2

问题1，件数肯定大于50，所以，设为X，则0.9*60X=50*60+60*0.8*（X-50），解X=100
问题2，只要少于100件，就是9折店买，所以第一次应该在9折店买，超过100就要在八折店买，这个在计算。
问题3,先算第二次进货的均价，{50*60+60*0.8*（150-50）}/150=52，第一次进货价固定为54,则设第二次的价格加价为X，54*80*1.25+52*150*X=【54*80+52*150】*1.2，解X=1.1723，售价应为52*1.1723=61。这个问题绝对是出错了，提问者没有考虑两次价格不同。

Answer 3

解：设原计划完成这项工程是x天，每天铺设管道y米
得
xy=3000
（x-20）y（1+25%)=3000
解得5/4*y(x-20)=3000
5/4*yx-25y=3000
得x=100，y=30
所以原计划完成这项工程是100天，每天铺设管道30米

Answer 4

（1）设x件… 60x*0.9=60*(x-50)*0.8 60*50,x=100

追问

主要是第3题

Answer 5

设原计划x天完成这项工程，那么意味着每天做(3000/x)m，那么有方程：
20×(3000/x)(1+25%)=3000,解得x=25，即25天做完，那么每天得铺=3000÷25=120m