初二函数知识点有哪些？

Answer 1

知识点1一次函数和正比例函数的概念。

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

知识点2函数的图象。

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点。

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0) 。(1，k)即可。

知识点3—次函数y=kx+b (k,b为常数，k:O)的性质。

(1) k的正负决定直线的'倾斜方向。

①k>0时，y的值随x值的增大而增大;k <O时，y的值随x值的增大而减小。

(2)k大小决定直线的倾斜程度，即k|越大当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;当b=0时，直线经过原点，是正比例函数。

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同。

①如图所示，当k >0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限)。

②如图所示，当k>0，b<O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限)。

③如图所示，当k <O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限)。

④如图所示，当k ×o，b×O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限)。

(5)由于(k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的。另外，从平移的角度也可以分析，例如:直线y=x十1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的。

知识点4正比例函数y=kx (k=0)的性质。

(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点。

(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大。

(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小。

知识点5点(xo, yo)与直线y=kx+b的图象的关系。

(1）如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么xO,y0的值必满足解析式y=kx+b。

(2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1,2)必在函数的图象上。

例如:点P(1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P’(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P'(2，1)不在直线y=x+l的图象上。

知识点6确定正比例函数及一次函数表达式的条件。

(1)由于正比例函数y=kx (k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。

(2)由于一次函数y=kx+b (k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k, b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值。